Противоположные и независимые события

Тренажер посвящен правилам действий с вероятностями. Он предназначен для учеников 8–9 классов, изучающих курс «Вероятность и статистика», и для тех, кто готовится к ОГЭ.

Задания создаются заново при каждом ответе. Сложность повышается по мере успешного выполнения заданий:

• противоположное событие: $P(\overline{A}) = 1 — P(A)$;
• сложение вероятностей несовместных событий: $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$, в том числе когда одно событие складывается из двух других;
• умножение вероятностей независимых событий: $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$ для двух и трех событий;
• событие «хотя бы один» через противоположное событие «ни одного»;
• событие «ровно один» как сумма несовместных случаев, каждый из которых находится умножением.

Сюжеты знакомы по экзаменационным задачам: стрелок и биатлонист, платежные автоматы и кассы, лампы в фонаре, батарейки, броски монеты, тесты и экзамены. Ответ вводится десятичной дробью. Рядом с заданием показана полоса вероятностей от $0$ до $1$, разделенная на несовместные события, или дерево исходов с вероятностями на ветвях: после ответа выделяются нужные ветви и вероятности исходов. Если задание вызывает затруднение, можно посмотреть решение по шагам.

В результате вы научитесь определять, какие события несовместны, а какие независимы, и правильно выбирать, складывать вероятности или умножать.