Вычитание рациональных чисел

8 вопросов, при повторном прохождении вопросы меняются.

<div class="test"><pre><textarea>{"questions":[{"id":"1","content":"$4-(-9)=$[[fill_choice_big-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$-13$","$13$","$5$","$-5$"],"answer":1,"placeholder":0}},"hints":["Вычесть отрицательное число — значит прибавить противоположное ему, положительное.","$4-(-9)=4+9$.","Ответ: $13$."],"step":1},{"id":"1","content":"$6-(-11)=$[[fill_choice_big-2]]","widgets":{"fill_choice_big-2":{"type":"fill_choice_big","options":["$5$","$-17$","$-5$","$17$"],"answer":3,"placeholder":0}},"hints":["Вычесть отрицательное число — значит прибавить противоположное ему, положительное.","$6-(-11)=6+11$.","Ответ: $17$."],"step":1},{"id":"2","content":"$-2{,}6-4{,}3=$[[fill_choice_big-3]]","widgets":{"fill_choice_big-3":{"type":"fill_choice_big","options":["$-1{,}7$","$-6{,}9$","$6{,}9$","$1{,}7$"],"answer":1,"placeholder":0}},"hints":["Заменим вычитание сложением с противоположным числом.","$-2{,}6-4{,}3=-2{,}6+(-4{,}3)$.","Знаки одинаковые: складываем модули, знак минус. Ответ: $-6{,}9$."],"step":1},{"id":"2","content":"$-3{,}8-1{,}5=$[[fill_choice_big-4]]","widgets":{"fill_choice_big-4":{"type":"fill_choice_big","options":["$5{,}3$","$-5{,}3$","$2{,}3$","$-2{,}3$"],"answer":1,"placeholder":0}},"hints":["Заменим вычитание сложением с противоположным числом.","$-3{,}8-1{,}5=-3{,}8+(-1{,}5)$.","Знаки одинаковые: складываем модули, знак минус. Ответ: $-5{,}3$."],"step":1},{"id":"3","content":"Найдите значение выражения $\\frac{1}{3}-\\frac{5}{6}$.[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$-\\frac{1}{2}$","$\\frac{1}{2}$","$\\frac{4}{3}$","$\\frac{7}{6}$"],"explanations":["","Из меньшего вычли большее: порядок уменьшаемого и вычитаемого нарушен","Числители и знаменатели вычитать нельзя: сначала общий знаменатель","Модули складывают, хотя знаки после замены вычитания на сложение разные"],"answer":[0]}},"hints":["Приведем к знаменателю 6: $\\frac{1}{3}=\\frac{2}{6}$, $\\frac{5}{6}=\\frac{5}{6}$.","$\\frac{2}{6}-\\frac{5}{6}=\\frac{-3}{6}$.","Сократим. Ответ: $-\\frac{1}{2}$."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"3","content":"Найдите значение выражения $\\frac{2}{5}-\\frac{7}{10}$.[[choice-2]]","widgets":{"choice-2":{"type":"choice","options":["$\\frac{11}{10}$","$-\\frac{3}{10}$","$\\frac{3}{10}$","$1$"],"explanations":["Модули складывают, хотя знаки после замены вычитания на сложение разные","","Из меньшего вычли большее: порядок уменьшаемого и вычитаемого нарушен","Числители и знаменатели вычитать нельзя: сначала общий знаменатель"],"answer":[1]}},"hints":["Приведем к знаменателю 10: $\\frac{2}{5}=\\frac{4}{10}$, $\\frac{7}{10}=\\frac{7}{10}$.","$\\frac{4}{10}-\\frac{7}{10}=\\frac{-3}{10}$.","Сократим. Ответ: $-\\frac{3}{10}$."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"4","content":"В 6 часов температура была −9 °C, а в 14 часов — 12 °C. На сколько градусов потеплело? Ответ в градусах. [[input-1]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","answer":"21"}},"hints":["Отметьте $-9$ и $12$ на шкале термометра.","От $-9$ до $0$ — 9 делений, от $0$ до 12 — еще 12.","$9+12=21$. Ответ: $21$."],"step":1},{"id":"4","content":"В 6 часов температура была −16 °C, а в 14 часов — 3 °C. На сколько градусов потеплело? Ответ в градусах. [[input-2]]","widgets":{"input-2":{"type":"input","answer":"19"}},"hints":["Отметьте $-16$ и $3$ на шкале термометра.","От $-16$ до $0$ — 16 делений, от $0$ до 3 — еще 3.","$16+3=19$. Ответ: $19$."],"step":1},{"id":"5","content":"Сопоставьте каждую разность с равной ей суммой.[[matcher-1]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["$5-8$","$5-(-8)$","$-5-8$","$-5-(-8)$"],"items":["$5+(-8)$","$5+8$","$-5+(-8)$","$-5+8$"]}},"hints":["Вычесть число — значит прибавить число, противоположное вычитаемому: $a-b=a+(-b)$.","Вычитаемое $8$ меняем на $-8$, вычитаемое $-8$ — на $8$; уменьшаемое не меняется.","Ответ: $5-8$ — $5+(-8)$; $5-(-8)$ — $5+8$; $-5-8$ — $-5+(-8)$; $-5-(-8)$ — $-5+8$."],"step":1},{"id":"5","content":"Сопоставьте каждую разность с равной ей суммой.[[matcher-2]]","widgets":{"matcher-2":{"type":"matcher","labels":["$3-11$","$3-(-11)$","$-3-11$","$-3-(-11)$"],"items":["$3+(-11)$","$3+11$","$-3+(-11)$","$-3+11$"]}},"hints":["Вычесть число — значит прибавить число, противоположное вычитаемому: $a-b=a+(-b)$.","Вычитаемое $11$ меняем на $-11$, вычитаемое $-11$ — на $11$; уменьшаемое не меняется.","Ответ: $3-11$ — $3+(-11)$; $3-(-11)$ — $3+11$; $-3-11$ — $-3+(-11)$; $-3-(-11)$ — $-3+11$."],"step":1},{"id":"6","content":"[[image-1]]На координатной прямой отмечены точки $A$ и $B$. Найдите расстояние между ними в единичных отрезках. [[input-3]]","widgets":{"image-1":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/10/qhj2bfdx70qk.svg"},"input-3":{"type":"input","answer":"8"}},"hints":["Расстояние между точками — модуль разности их координат: $\\lvert a-b\\rvert$.","Координаты: $A=-7$, $B=1$.","$\\lvert 1-(-7)\\rvert=\\lvert 8\\rvert=8$. Ответ: $8$."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"6","content":"[[image-2]]На координатной прямой отмечены точки $A$ и $B$. Найдите расстояние между ними в единичных отрезках. [[input-4]]","widgets":{"image-2":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/10/usy8kgicy1dz.svg"},"input-4":{"type":"input","answer":"10"}},"hints":["Расстояние между точками — модуль разности их координат: $\\lvert a-b\\rvert$.","Координаты: $A=-4$, $B=6$.","$\\lvert 6-(-4)\\rvert=\\lvert 10\\rvert=10$. Ответ: $10$."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"7","content":"Найдите значение выражения $-12-(-7)+4$. [[input-5]]","widgets":{"input-5":{"type":"input","answer":"-1"}},"hints":["Выполняем действия слева направо. Сначала заменим вычитание сложением с противоположным.","$-12-(-7)=-12+7=-5$.","$-5+4=-1$. Ответ: $-1$."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"7","content":"Найдите значение выражения $6-(-9)+(-11)$. [[input-6]]","widgets":{"input-6":{"type":"input","answer":"4"}},"hints":["Выполняем действия слева направо. Сначала заменим вычитание сложением с противоположным.","$6-(-9)=6+9=15$.","$15+(-11)=4$. Ответ: $4$."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"8","content":"Иксератопс записал: $9-(-5)=4$ — «два минуса — вычли». Что верно?[[choice-3]]","widgets":{"choice-3":{"type":"choice","options":["Ошибки нет: $9-(-5)=4$","Ошибка: верно $9-(-5)=14$","Ошибка: верно $9-(-5)=-14$","Ошибка: верно $9-(-5)=-4$"],"explanations":["Вычитание отрицательного числа дает результат больше уменьшаемого, а не меньше: ${a}-({b})={a}+{-b}$","","Модули сложили верно, но поставили минус. К положительному $9$ прибавили положительное $5$ — результат положительный","Знак сменили у уменьшаемого, а не у вычитаемого: $-9+5$ дает $-4$. Противоположное берут только к вычитаемому"],"answer":[1]}},"hints":["Вычесть число — значит прибавить противоположное: ошибка в том, что отрицательное число вычли еще раз.","Противоположное к $-5$ — $5$.","$9-(-5)=9+5=14$. Ответ: $14$."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"8","content":"Иксератопс записал: $12-(-7)=5$ — «два минуса — вычли». Что верно?[[choice-4]]","widgets":{"choice-4":{"type":"choice","options":["Ошибка: верно $12-(-7)=19$","Ошибка: верно $12-(-7)=-5$","Ошибки нет: $12-(-7)=5$","Ошибка: верно $12-(-7)=-19$"],"explanations":["","Знак сменили у уменьшаемого, а не у вычитаемого: $-12+7$ дает $-5$. Противоположное берут только к вычитаемому","Вычитание отрицательного числа дает результат больше уменьшаемого, а не меньше: ${a}-({b})={a}+{-b}$","Модули сложили верно, но поставили минус. К положительному $12$ прибавили положительное $7$ — результат положительный"],"answer":[0]}},"hints":["Вычесть число — значит прибавить противоположное: ошибка в том, что отрицательное число вычли еще раз.","Противоположное к $-7$ — $7$.","$12-(-7)=12+7=19$. Ответ: $19$."],"level":"повышенный","step":1}]}</textarea></pre></div>