Округление и приближение десятичных дробей

Закрепим полученные навыки и обобщим знания, пройдя небольшой тест по округлению и приближению десятичных дробей.

<div class="test"><pre><textarea>{"questions":[{"content":"При каком условии дробь можно превратить в конечную десятичную дробь?[[fill_choice_big-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["Знаменатель должен быть четным числом.","Знаменатель должен делиться только на $2$ и/или $5$.","Знаменатель должен быть больше числителя."],"placeholder":0,"answer":1}},"explanation":"Если в знаменателе есть другие числа (кроме $2$ и $5$), то дробь будет бесконечной периодической."},{"content":"Какой первый шаг при округлении десятичной дроби?[[fill_choice_big-6]]","widgets":{"fill_choice_big-6":{"type":"fill_choice_big","options":["Определить разряд, до которого нужно округлить.","Заменить все цифры после запятой на нули.","Посчитать количество цифр в числе."],"placeholder":0,"answer":0}},"explanation":"Округление всегда производится до заданного разряда (целых, десятых, сотых и т. д.)."},{"content":"Периодическая дробь — это [[fill_choice_big-24]].","widgets":{"fill_choice_big-24":{"type":"fill_choice_big","options":["дробь, у которой все цифры после запятой повторяются бесконечно","дробь, у которой есть конечное число знаков после запятой","дробь, у которой после запятой стоят только нули"],"answer":0}},"explanation":"Пример бесконечной периодической дроби: $0,424242…$ или $0,(42)$."},{"content":"Округлите число $7,834$ до сотых.[[fill_choice_big-47]][[image-71]]","widgets":{"fill_choice_big-47":{"type":"fill_choice_big","options":["$7,83$","$7,84$","$7,8$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-71":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/02/ochki.svg","width":"300"}},"hints":["Отметим разряд сотых: вторая цифра после запятой — $3$.","Так как следующая за разрядом сотых цифра $4<5$, то цифра $3$ остается без изменений, а $4$ и последующие знаки отбрасываются.","Таким образом, при округлении до сотых число $7,834 \\approx7,83$."],"id":"1"},{"content":"Округлите число $12,497$ до десятых.[[fill_choice_big-139]][[image-104]]","widgets":{"fill_choice_big-139":{"type":"fill_choice_big","options":["$12,4$","$12,5$","$12,6$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-104":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/07/vodopad-obrazavr.svg","width":"300"}},"hints":["Отметим разряд десятых: первая цифра после запятой — $4$.","Так как следующая за разрядом десятых цифра $9>5$, то цифра $4$ увеличивается на единицу, а $9$ и последующие знаки отбрасываются.","Таким образом, при округлении до десятых число $12,497 \\approx 12,5$."],"id":"1"},{"content":"Велосипедист проехал $12,57$ км за первый час и $10,82$ км за второй час. Сколько километров он примерно проехал за два часа? Округлите до целых.[[fill_choice_big-219]][[image-141]]","widgets":{"fill_choice_big-219":{"type":"fill_choice_big","options":["$22$ км","$23$ км","$24$ км"],"placeholder":0,"answer":1},"image-141":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/08/uchenik-01-01.svg","width":"300"}},"hints":["Узнаем общий путь, который проехал велосипедист:<br />$12,57+10,82=23,39$ км.","При округлении до целых смотрим на первую цифру после запятой — это цифра $3$, и она меньше $5$.<br />Значит, целая часть остается без изменений.<br />$23,39\\approx23$."],"id":"2"},{"content":"Пачка печенья стоит $32,6$ рубля. Сколько примерно стоят $4$ пачки печенья? Округлите до целых.[[fill_choice_big-337]][[image-182]]","widgets":{"fill_choice_big-337":{"type":"fill_choice_big","options":["$130$","$131$","$129$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-182":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/11/packet-of-biscuit.svg","width":"300"}},"hints":["Узнаем общую стоимость печенья:<br />$32,6\\times4=130,4$ руб.","При округлении до целых смотрим на первую цифру после запятой — это цифра $4$, и она меньше $5$.<br />Значит, целая часть остается без изменений:<br />$130,4\\approx130$ рублей."],"id":"2"}]}</textarea></pre></div>