Десятичная запись дробей. Свойства десятичных дробей: обобщаем знания

Повторим изученное по теме «Десятичные дроби» и вспомним об их свойствах, сходствах и отличиях от обыкновенных дробей.

{"questions":[{"content":"Вы хотели купить рюкзак по цене $350$ рублей. В сезон распродаж магазин делает скидку $20\\%$ на него. Какая будет новая цена вашей покупки?[[fill_choice_big-1]][[image-22]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$280$","$260$","$270$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-22":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/05/kniga_obrazavr-01.svg"}},"step":1,"hints":["Мы знаем, что $20\\%$ — это $\\frac{1}{5}$ часть от целого. Поэтому разделим $350\\div5=70$.<br />","Узнаем новую cтоимость рюкзака, отняв скидку от старой цены.<br />$350-70=280$.<br />"],"id":"2"},{"content":"Вы хотели купить рюкзак по цене $350$ рублей. В сезон распродаж магазин делает скидку $10\\%$ на него. Какая будет новая цена вашей покупки?[[fill_choice_big-244]][[image-418]]","widgets":{"fill_choice_big-244":{"type":"fill_choice_big","options":["300","315","290"],"placeholder":0,"answer":1},"image-418":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/11/obrazavr_angl-2-urok_ryukzak.svg"}},"step":1,"hints":["Мы знаем, что $10\\%$ — это $\\frac{1}{10}$ часть от целого. Поэтому разделим $350\\div10=35$.<br />","Узнаем новую cтоимость рюкзака, отняв скидку от старой цены.<br />$350-35=315$.<br />"],"id":"2"},{"content":"Запишите в виде обыкновенной дроби десятичную дробь $0,75$.[[fill_choice_big-16]]","widgets":{"fill_choice_big-16":{"type":"fill_choice_big","options":["$\\frac{7}{5}$","$\\frac{12}{20}$","$\\frac{3}{4}$"],"placeholder":0,"answer":2}},"hints":["Представим десятичную дробь в виде обычной.<br />$\\frac{75}{100}$.","Теперь упростим дробь, насколько это возможно. Cократим на $25$ ее числитель и знаменатель.<br />$$\\frac{75}{100} =\\frac{{}^{3}\\cancel{75}}{{}^{4}\\cancel{100}}=\\frac{3}{4}.$$ <br />"]},{"content":"Расположите эти десятичные дроби в порядке возрастания: $1,5$; $1,05$; $15,0$; $1,005$, выбрав правильную последовательность.[[fill_choice_big-58]]","widgets":{"fill_choice_big-58":{"type":"fill_choice_big","options":["$1,005<1,05<1,5<15,0$","$15,0>1,5>1,05>1,005$","$1,5>1,05>1,005>15,0$"],"placeholder":0,"answer":0}},"id":"0"},{"content":"Расположите эти десятичные дроби в порядке убывания: $1,5$; $1,05$; $15,0$; $1,005$, выбрав правильную последовательность.[[fill_choice_big-79]]","widgets":{"fill_choice_big-79":{"type":"fill_choice_big","options":["$1,005<1,05<1,5<15,0$","$15,0>1,5>1,05>1,005$","$1,5>1,05>1,005>15,0$"],"placeholder":0,"answer":1}},"id":"0"},{"content":"Запишите в виде обыкновенной дроби десятичную дробь $3,5$.[[fill_choice_big-87]]","widgets":{"fill_choice_big-87":{"type":"fill_choice_big","options":["$\\frac{3}{5}$","$\\frac{5}{3}$","$\\frac{7}{2}$"],"placeholder":0,"answer":2}},"hints":["Представим десятичную дробь в виде обыкновенной дроби со знаменателем $10$, то есть $\\frac{35}{10}$.","Теперь сократим полученную дробь на $5$ — наибольший общий делитель.<br />$$\\frac{35}{10} =\\frac{{}^{7}\\cancel{35}}{{}^{2}\\cancel{10}}=\\frac{7}{2}.$$ <br />"]},{"content":"Что такое разряды дробной части в записи десятичных дробей?[[fill_choice_big-187]]","widgets":{"fill_choice_big-187":{"type":"fill_choice_big","options":["Цифры, которые стоят после запятой","Цифры, которые стоят до запятой","Операции, которые выполняются с дробями"],"placeholder":0,"answer":0}}},{"content":"Как умножить десятичную дробь на $100$?[[fill_choice_big-232]]","widgets":{"fill_choice_big-232":{"type":"fill_choice_big","options":["Переместить запятую на два знака вправо","Переместить запятую на два знака влево","Добавить два нуля в конце дроби"],"placeholder":0,"answer":0}},"id":"1"},{"content":"Как разделить десятичную дробь на $100$?[[fill_choice_big-157]]","widgets":{"fill_choice_big-157":{"type":"fill_choice_big","options":["Переместить запятую на два знака вправо","Переместить запятую на два знака влево","Добавить два нуля в конце дроби"],"placeholder":0,"answer":1}},"id":"1"},{"content":"Найдите сумму чисел $2,34$ и $5,68$.[[fill_choice_big-282]]","widgets":{"fill_choice_big-282":{"type":"fill_choice_big","options":["$8,02$","$7,96$","$8,12$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Для решения этого примера будем складывать числа в столбик, расположив разряды после запятой друг под другом.","Выполним сложение.<br /><br /><br />$$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}2,34\\\\5,68\\\\\\end{array}\\\\\\hline\\begin{array}{r}8,02\\end{array}\\end{array}.$$"]}]}