Перевод обыкновенных дробей в десятичные

{"questions":[{"content":"Переведите дробь $\\frac{2}{5}$ в десятичную:[[fill_choice_big-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$0.4$","$0.2$","$0.5$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Домножим числитель и знаменатель на дополнительный множитель $2$.","$$\\frac{2 \\cdot 2}{5 \\cdot 2}=\\frac{4}{10}$$","Преобразуем дробь $\\frac{4}{10}$ в десятичную:$$\\frac{4}{10}=0.4$$"]}]}

{"questions":[{"content":"Разложите знаменатели дробей на простые множители и отметьте, какие из них могут быть переведены в десятичные. [[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$3\\frac{2}{25}$","$1\\frac{14}{50}$","$6\\frac{3}{35}$","$\\frac{8}{70}$"],"answer":[0,1]}},"step":1,"hints":["Разложим $25$ на простые множители. Получается $5$ и $5$. Значит, эту дробь можно перевести в десятичную.","Разложим $50$ на простые множители. Получается $2, 5$ и $5$. Значит, эту дробь можно перевести в десятичную.","Разложим $35$ на простые множители. Получается $5$ и $7$. Значит, эту дробь нельзя превратить в десятичную.","Разложим $70$ на простые множители. Получается $2, 5$ и $7$. Значит, эту дробь нельзя превратить в десятичную."]}]}

{"questions":[{"content":"Переведите дробь в десятичную с помощью деления. <br />$3\\frac{5}{25}$[[input-1]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","answer":"3.2"}},"step":1,"hints":["Сначала проверим, на какие множители раскладывается $25$. У нас получится $5$ и $5$, значит, эту дробь можно превратить в десятичную.","Разделим $5$ на $25$. У нас получится $0.2$","Записываем целую часть смешанного числа без изменений и добавляем $2$ десятые после запятой."]}]}

{"questions":[{"content":"Преобразуйте в десятичную дробь $1\\frac{7}{16}$ при помощи деления на калькуляторе.[[input-1]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","answer":"1.4375"}},"step":1,"calc":1,"hints":["Целую часть смешанной дроби записываем без изменений. Ставим запятую или точку для отделения целых частей от дробных.","Разделим $7$ на $16$ при помощи калькулятора. У нас получится $0.4375$. Запишем дробную часть после целой."]}]}

{"questions":[{"content":"Определите, можно ли перевести дробь $6\\frac{1}{16}$ в десятичную дробь при помощи деления. Если да, запишите эту дробь. Можно воспользоваться калькулятором.[[input-1]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","answer":"6.0625"}},"step":1,"calc":1,"hints":["$16$ раскладывается на множители $2, 2, 2$ и $2$, следовательно, эту дробь можно перевести в десятичную.","Записываем целую часть без изменений, затем делим $1$ на $16$, у нас получается $0.0625$, записываем дробную часть после целой."]},{"content":"Соедините обыкновенные дроби с соответствующими десятичными. Постарайтесь выполнить вычисления устно, можно пользоваться рисунком 3.[[matcher-6]]","widgets":{"matcher-6":{"type":"matcher","labels":["$\\frac{3}{2}$","$\\frac{2}{4}$","$\\frac{3}{4}$","$\\frac{2}{5}$"],"items":["$1.5$","$0.5$","$0.75$","$0.4$"]}},"hints":["$\\frac{3}{2} = 1.5$","$\\frac{2}{4} = 0.5$","$\\frac{3}{4} = 0.75$","$\\frac{2}{5} = 0.4$"]},{"content":"Переведите дробь $\\frac{1}{50}$ в десятичную (лучше всего использовать умножение). Вычислите пример устно, не приводя к общему знаменателю, и выберите правильный ответ. <br />$\\frac{1}{50} + \\frac{1}{5}$[[choice-35]]","widgets":{"choice-35":{"type":"choice","options":["$0.22$","$0.5$","$0.55$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Чтобы перевести $\\frac{1}{50}$ в десятичную при помощи умножения, подберём дополнительный множитель, который позволит нам написать в знаменателе дроби $100$. Для этого разделим $100$ на $50$, получится $2$.","Умножим числитель и знаменатель дроби $\\frac{1}{50}$ на $2$. У нас получится $\\frac{2}{100}$. Эту дробь можно записать как $0.02$.","Чтобы вычислить $\\frac{1}{5}$, разделим $1$ на $5$. <br />$1 : 5 = 0.2$","Осталось только выполнить сложение.<br />$0.2 + 0.02 = 0.22$"]}]}