Поглощение и испускание света атомами. Происхождение линейчатых спектров

На прошлом уроке мы познакомились с разными типами оптических спектров: спектрами испускания и спектрами поглощения. Большее внимание мы уделили спектрам испускания, которые возникают, когда вещество само излучает свет. От разных источников излучения мы получаем разные спектры: непрерывные, линейчатые и полосатые (рисунок 1).

Анализируя линейчатые спектры испускания и поглощения для одного и того же вещества, мы отметили совпадение спектральных линий (рисунок 2). Эта закономерность, названная в честь открывшего ее ученого законом Кирхгофа, послужила толчком к разработке метода спектрального анализа. Этот научный инструмент позволяет ученым определить химический состав неизвестного вещества, даже если оно находится на очень большом расстоянии.

Но в процессе изучения спектров возникает целый ряд новых вопросов. Как объяснить, почему атомы каждого химического элемента имеют свой индивидуальный набор спектральных линий? Почему эти линии совпадают в спектрах испускания и поглощения? В чем причина различия спектров разных химических элементов? Чтобы ответить на эти вопросы, нам нужно заглянуть глубже — внутрь самого атома.

Так, на данном уроке мы с вами разберемся, как атомы поглощают и испускают свет; узнаем, что происходит при этих процессах внутри атома вещества; вспомним гипотезу Планка и познакомимся с постулатами Бора.

Гипотеза Планка. Зарождение квантовой механики

Ответы на вопросы об излучении света удалось найти только в начале XX века. Именно в это время возникла новая физическая теория — квантовая механика.

Все началось с того, что в 1900 году немецкий физик Макс Планк предложил революционную идею. Она легла в основу квантовой механики и получила название квантовой гипотезы Планка.

Энергия излучается и поглощается телами не непрерывно, а отдельными порциями (квантами).

Квант является неделимой минимальной порцией энергии. Но при этом его значение будет различно для электромагнитных волн с разной частотой.

$E = h \nu$,
где $h$ — постоянная Планка.

$h = 6.63 \cdot 10^{−24} \space Дж \cdot с$.

Чтобы лучше понять смысл вышесказанного, рассмотрим простую аналогию. Представьте себе лестницу. Мы можем стоять только на ступеньках, а не между ними. А теперь мы начинаем прыгать с одной ступеньки на другую. Мы можем прыгнуть сразу через две ступеньки, но никак не через две с половиной. Так и энергия света передается не как угодно, а определенными порциями (ступеньками) — квантами.

А высоту ступеньки можно сравнить с частотой света. Чем выше ступенька, тем нам нужно больше усилий (энергии), чтобы на нее забраться. Так и в формуле Планка: $E = h \nu$. Чем больше частота излучения, тем больше энергия кванта.

{"questions":[{"content":"Квант — это [[fill_choice_big-1]].","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["неделимая минимальная порция энергии","элементарная отрицательно заряженная частица","узкий пучок света"],"answer":0}}}]}

Модель атома Бора

Итак, гипотеза Планка показала, что энергия в микромире может изменяться только дискретно (скачками). Это вдохновило многих ученых по-новому объяснить строение атома. Одним из таких ученых был датский физик Нильс Бор. Он стал еще одним основоположником квантовой механики.

К тому моменту представления о строении атома уже напоминали планетарную систему. В центре находится положительное ядро, а вокруг него электроны (рисунок 3).

Но по законам классической физики такой атом должен быть нестабильным. Электрон, вращаясь вокруг ядра, должен терять энергию и падать на ядро.

В 1913 году Нильс Бор решил эту проблему. Он предложил квантовую модель атома, описанную в двух постулатах. Эти положения были приняты как факты, так как они позволяли логично объяснить наблюдения.

Важно отметить, что, рассматривая постулаты Бора, мы будем говорить об атоме водорода. Вокруг положительного ядра вращается один отрицательно заряженный электрон (рисунок 4).

{"questions":[{"content":"Одними из основоположников квантовой механики являются [[fill_choice_big-6]].","widgets":{"fill_choice_big-6":{"type":"fill_choice_big","options":["Макс Планк и Нильс Бор","Джеймс Максвелл и Майкл Фарадей","Исаак Ньютон и Аристотель"],"answer":0}}}]}

Первый постулат Бора

Атом может находиться только в особых, стационарных состояниях. Каждому состоянию соответствует определенное значение энергии — энергетический уровень. Находясь в стационарном состоянии, атом не излучает и не поглощает.

То есть, атом не может находиться в состоянии с произвольной энергией. Он может иметь только определенное значение этой энергии.

Для наглядного представления энергетических уровней используются диаграммы (рисунок 5). Каждому стационарному состоянию атома соответствует определенная энергия $E$ (обозначается горизонтальной линией).

{"questions":[{"content":"Атом в стационарном состоянии [[fill_choice_big-11]].","widgets":{"fill_choice_big-11":{"type":"fill_choice_big","options":["не поглощает и не излучает энергии","поглощает энергию","излучает энергию","и поглощает, и излучает энергию"],"answer":0}}}]}

Стационарные орбиты

Стационарным состояниям атома соответствуют стационарные орбиты, по которым движется электрон (рисунок 6). При движении по этим орбитам электрон не излучает электромагнитных волн, хотя двигается с некоторым ускорением. То есть пока электрон находится на такой орбите, его энергия постоянна.

При этом электроны не могут находиться на каких-либо произвольных орбитах (например, между стационарными). Они должны быть на строго определенных стационарных уровнях, где не происходит излучения.

Стационарные орбиты — это разрешенные траектории движения электрона вокруг ядра.

Каждой стационарной орбите соответствует определенный энергетический уровень (рисунок 7). Поэтому орбиты нумеруются уровнями энергии: $n = 1$, $n = 2$, $n = 3$ и т. д. Также можно встретить и буквенное обозначение уровней: $n$, $k$, $m$ и т. д. Так обозначают уровни в формулах, когда нужно отметить, что они различны, но не имеет значения о каких уровнях именно речь (например, 1-й и 2-й или 1-й и 3-й).

Получается, что энергия атома определяется расположением его электронов. Каждая орбита соответствует определенной энергии электрона. Ближайшая к ядру — с наименьшей энергией. В случае модели атома водорода по Бору мы можем говорить, что стационарные орбиты и энергетические уровни несут одинаковый физический смысл. Поэтому на диаграмме достаточно обозначать уровни энергии $n$ (рисунок 8).

Также каждая орбита имеет точный радиус. То есть как и энергии стационарных состояний, радиусы орбит могут принимать только определенные дискретные значения.

{"questions":[{"content":"Если электрон находится на ближайшей к ядру стационарной орбите, значит, энергия атома [[fill_choice_big-15]].","widgets":{"fill_choice_big-15":{"type":"fill_choice_big","options":["минимальна","максимальна","равна нулю","имеет среднее значение"],"answer":0}}}]}

Второй постулат Бора

При переходе атома (электрона) из одного стационарного состояния в другое испускается или поглощается квант электромагнитного излучения, энергия которого равна разности энергий атома в двух стационарных состояниях:
$h \nu = |E_k \space − \space E_n|$.

Позже квант излучения получил название фотона.

Фотон — это элементарная частица, являющаяся квантом электромагнитного излучения.

• При переходе электрона с орбиты, на которой он имеет более высокую энергию, на другую орбиту с более низкой энергией излучается фотон (рисунок 9). То есть, атом излучает свет.

• Если же электрон переходит из состояния с меньшей энергией в состояние с большей энергией, то фотон наоборот поглощается (рисунок 10). То есть атом поглощает свет.

Формула $h \nu = |E_k \space − \space E_n|$ объясняется законом сохранения энергии. То есть энергия излученного или поглощенного фотона равна разности энергий стационарных состояний, которым соответствуют энергии $E_k$ и $E_n$.

Отсюда следует, что атом может излучать или поглощать свет только с определенными частотами.

$\nu = \frac{|E_k \space − \space E_n|}{h}$

{"questions":[{"content":"Энергию фотона можно рассчитать по формуле [[fill_choice_big-19]].","widgets":{"fill_choice_big-19":{"type":"fill_choice_big","options":["$E = h \\nu$","$E = \\frac{m \\upsilon^2}{2}$","$E = mgh$","$E = mc^2$"],"answer":0}}}]}

Основное и возбужденное состояния атомов

Чтобы описать состояние атома, нужно использовать два новых для нас понятия: основное и возбужденное состояния.

Основное состояние атома — это состояние атома, в котором все электроны находятся на стационарных орбитах с наименьшей возможной энергией: $n = 1$.

Все остальные состояния называются возбужденными. Например, когда атом поглотил фотон и электрон совершил переход на дальнюю орбиту (рисунок 11).

Электрон в атоме может долго находиться только на стационарном уровне. При этом его энергия минимальна ($n = 1$). Переходы атома в возбужденное состояние и обратно в основное происходят почти мгновенно (за наносекунды).

{"questions":[{"content":"Если электрон находится на энергетическом уровне $n = 7$, значит, атом в [[fill_choice_big-28]].","widgets":{"fill_choice_big-28":{"type":"fill_choice_big","options":["возбужденном состоянии","основном состоянии","нейтральном состоянии"],"answer":0}}}]}

Происхождение линейчатых спектров

Атом любого химического элемента имеет свой индивидуальный набор энергетических уровней.

Линии, которые мы видим на линейчатом спектре испускания, как раз соответствуют переходу электрона с более высокого энергетического уровня на более низкий. У другого химического элемента эти линии расположены на спектре иначе, так как он имеет другой набор энергетических уровней. 

Например, в спектре паров водорода мы видим четыре линии (рисунок 12). Это не значит, что один электрон совершает все переходы, в результате которых мы видим четыре спектральные линии.

Дело в том, что когда один электрон переходит с одной орбиты на другую (с одного энергетического уровня на другой), он излучает только один фотон. Это значит, что мы видим только одну линию на спектре. Но при экспериментальном изучении вещества рассматривается не один атом, а какое-то их количество. Так, электроны разных атомов переходят на разные орбиты. В итоге мы получаем линейчатый спектр.

На рисунке 12 показаны только те переходы электронов, которые приводят к появлению линий видимого света. На самом деле в атоме водорода возможны и другие переходы (рисунок 13). Например, переходы электронов на уровень $n = 1$ дают спектральные линии в ультрафиолетовом диапазоне. А переходы на уровни $n = 3$, $n =4$ и выше создают линии в инфракрасном диапазоне. Эти линии всегда есть в спектре водорода, просто мы не можем их увидеть без специальных приборов.

{"questions":[{"content":"При переходе электрона из состояния с меньшей энергией в состояние с большей энергией происходит [[fill_choice_big-24]].","widgets":{"fill_choice_big-24":{"type":"fill_choice_big","options":["поглощение света","испускание света"],"answer":0}}}]}

Совпадение спектральных линий

Почему же совпадают спектральные линии в спектрах испускания и поглощения для одного химического элемента? Это объясняется тем, что частоты волн, соответствующих этим линиям в спектре, определяются одними и теми же энергетическими уровнями. Поэтому атомы могут поглощать свет только тех частот, которые они способны излучать.

То есть линии на спектрах испускания и поглощения связаны с одними и теми же переходами между энергетическими уровнями (рисунок 14).

• Например, если атом поглощает фотон, чтобы электрон перешел с уровня $n = 2$ на $n = 3$, то в спектре поглощения появляется темная линия.
• При обратном переходе электрон испускает фотон той же энергии. Тогда на спектре появляется яркая линия на той же длине волны.

{"questions":[{"content":"Испускание света с определенной частотой происходит при переходе электрона с уровня $n = 3$ на уровень $n = 2$. При обратном переходе будет происходить [[fill_choice_big-31]].","widgets":{"fill_choice_big-31":{"type":"fill_choice_big","options":["поглощение света с той же частотой","поглощение света с частотой, меньше изначальной","излучение света с произвольной частотой"],"answer":0}}}]}

Применимость постулатов Бора в современной физике

Мы должны понимать, что модель атома Бора не является точной и применимой ко всем химическим элементам. Но она прекрасно работает для водорода и одноэлектронных ионов.

Современная квантовая механика говорит, что у электрона нет классической траектории. У него есть орбитали. Это области вероятности, а не орбиты. Так модель Бора рушится на многоэлектронных атомах. Она не объясняет тонкие квантовые эффекты. Этим в свою очередь занимается современная квантовая механика.

Тем не менее модель Бора остается необходимой учебной ступенью. Она познакомила нас с дискретностью энергии в атоме и объяснила испускание и поглощение света переходами электронов. Так, рассматривая эту историческую модель, мы узнали о происхождении линейчатых спектров.

Упражнения

Посмотреть ответ

Скрыть

Ответ:

При переходе электрона с уровня $n = 3$ на уровень $n = 2$ происходит испускание энергии. Это объясняется тем, что электрон перешел с более высокого энергетического уровня на более низкий.

При таком переходе излучается фотон. То есть мы говорим об испускании света. Соответственно, речь идет о спектре испускания. Он представляет собой яркие линии на темном фоне. Поэтому спектральная линия, соответствующая этому переходу, будет яркой.

Посмотреть ответ

Скрыть

Часто задаваемые вопросы