Дисперсия света. Цвета тел

На прошлом уроке мы обновили свои знания о явлении преломления света. Его суть заключается в изменении направления светового луча при переходе из одной среды в другую (рисунок 1).

Мы выяснили, что показатель преломления в основном зависит от свойств материала, в котором распространяется свет. Но также мы отметили, что он немного меняется при изменении длины световой волны (рисунок 2).

Связь показателя преломления с длиной волны описывается таким интересным явлением как дисперсия. Именно его мы наблюдаем в радуге, когда солнечный свет разделяется на спектр при прохождении через капли дождя.

На этом уроке мы подробно рассмотрим явление дисперсии, узнаем, что белый свет состоит из множества цветов, каждый из которых имеет свою длину волны и преломляется по-разному. Также мы познакомимся с двумя новыми для нас оптическими приборами: спектроскопом и спектрографом; узнаем, как дисперсия используется в этих научных инструментах для изучения свойств света.

Зависимость показателя преломления от частоты света

Преломление лучей разного цвета

Рассмотрим простой опыт. Возьмем трехгранную стеклянную призму (рисунок 3).

Мы будем пропускать через призму пучки разного цвета: красного, зеленого и фиолетового. Такие пучки называются монохроматическими (от греческого «один цвет»). Каждому цвету соответствует определенная длина волны $\lambda$ или частота $\nu$ видимого излучения (рисунок 4).

Эти пучки разных цветов будут направлены на грань призмы под одинаковым углом падения:
$\alpha_{кр} = \alpha_з = \alpha_ф = \alpha$.

В ходе опыта мы увидим, что лучи разного цвета преломляются по-разному (рисунок 5).

Пучок фиолетового цвета отклонился от своего первоначального направления сильнее, чем пучки красного и зеленого цветов. При этом пучок красного цвета преломился меньше всего:
$\gamma_{кр} > \gamma_з > \gamma_ф$.

Вспомним закон преломления света (рисунок 6).

В нашем случае свет переходит из воздуха ($n_1$) в стекло ($n_2$). Абсолютный показатель преломления воздуха близок к единице: $n_1 \approx 1$. Поэтому мы и можем использовать упрощенный вид закона преломления:

$\frac{\sin \alpha}{\sin \gamma} = n_2 = n$.

Согласно ему, отношение синуса угла падения $\alpha$ к синусу угла преломления $\gamma$ определяется абсолютным показателем преломления $n$. То есть показателем преломления стекла, из которого изготовлена призма.

Опыт же показал нам, что при одинаковых углах падения пучки разного цвета преломляются под разными углами (рисунок 7). Это означает, что и показатель преломления стекла $n$ для этих пучков будет тоже различным.

{"questions":[{"content":"Световые лучи разного цвета при прохождении через стеклянную призму преломляются  [[fill_choice_big-4]].","widgets":{"fill_choice_big-4":{"type":"fill_choice_big","options":["по-разному","одинаково"],"answer":0}}}]}

Показатели преломления для разных цветов

Сравним показатели преломления для пучков света разного цвета:
$\frac{\sin \alpha}{\sin \gamma_{кр}} < \frac{\sin \alpha}{\sin \gamma_з} < \frac{\sin \alpha}{\sin \gamma_ф}$,
$n_{кр} < n_з < n_ф$.
Так, показатель преломления для красного пучка будет меньше показателя преломления для фиолетового пучка.

Получается, что абсолютный показатель преломления для стекла, из которого изготовлена призма, зависит не только от свойств стекла, но и от частоты (от цвета) проходящего через него света.

Напоминаем, что абсолютный показатель преломления можно называть просто показателем преломления.

Теперь вспомним, что представляет из себя абсолютный показатель преломления. Он определяется отношением скорости света в вакууме к скорости света в данной среде.

$n = \frac{c}{\upsilon}$.

Здесь показатель преломления и скорость распространения света в среде обратно пропорциональны друг другу. То есть, чем быстрее распространяется свет в какой-то среде, тем меньше показатель преломления.

Сравним скорости распространения пучков разного цвета в стеклянной призме:
$\upsilon = \frac{c}{n}$,
$\frac{c}{n_{кр}} > \frac{c}{n_з} > \frac{c}{n_ф}$,
$\upsilon_{кр} > \upsilon_з > \upsilon_ф$.

Теперь мы можем сделать вывод.

Лучи красного цвета распространяются в стекле с наибольшей скоростью, а лучи фиолетового цвета — с наименьшей. При этом показатель преломления стекла для красных лучей будет меньше показателя преломления для фиолетовых.

{"questions":[{"content":"Показатель преломления определенного материала зависит [[fill_choice_big-1]].","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["от свойств этого материала и от частоты проходящего через него света","только от свойств этого материала","только от частоты проходящего через него света"],"answer":0}}}]}

Дисперсия

Теперь мы можем дать определение явлению, наблюдаемому в рассмотренном выше опыте.

Дисперсия — это зависимость показателя преломления вещества и скорости света в нем от частоты световой волны.

Слово «дисперсия» происходит от латинского «dispersio» и означает «рассеяние, развеивание».

{"questions":[{"content":"Чем быстрее свет распространяется в каком-то веществе, тем [[fill_choice_big-6]] показатель преломления этого вещества.","widgets":{"fill_choice_big-6":{"type":"fill_choice_big","options":["меньше","больше"],"answer":0}},"explanation":"Показатель преломления и скорость распространения света обратно пропорциональны друг другу: $n = \\frac{c}{\\upsilon}$."}]}

Спектр

Разложение белого цвета на спектр

В рассмотренном опыте мы пропускали через призму пучки разного цвета. А что будет если пропустить через нее пучок обычного белого света? Давайте узнаем.

Мы увидим, что пучок белого цвета также преломляется. Он отклоняется в сторону широкой части призмы (рисунок 8). При этом белый свет раскладывается в спектр. Принято выделять в нем семь основных цветов. Красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый цвета плавно переходят друг в друга.

Световой спектр — это совокупность частот или длин волн, создаваемых источником видимого излучения.

Похожее явление мы наблюдаем в природе, когда видим на небе радугу. В каплях воды (например, росы) солнечные лучи преломляются. В результате, мы видим спектр.

Обратите внимание, дисперсия не является самим процессом разложения света, а скорее объяснением того, почему этот процесс происходит. То есть, разложение света на спектр — это результат дисперсии.

{"questions":[{"content":"Как называется совокупность частот или длин волн, создаваемых источником видимого излучения?[[choice-10]]","widgets":{"choice-10":{"type":"choice","options":["Световой спектр","Дисперсия","Показатель преломления","Спектральный анализ"],"answer":[0]}}}]}

Сложение спектра в белый цвет

Можно проделать и обратный опыт. Сложим все цвета и получим белый цвет.

Для этого нам понадобится центробежная машина. На ее вал закрепляем картонный диск с изображенными на нем разноцветными секторами (рисунок 9).

При медленном вращении диска мы будем различать цвета. Но при достаточно большой скорости у нас появится впечатление, что диск белый (рисунок 10).

Получается, что белый свет является сложным. Он состоит из простых лучей разного цвета, которые в совокупности дают ощущение белого цвета.

{"questions":[{"content":"Если сложить все цвета видимого спектра, то мы получим [[fill_choice_big-14]] цвет.","widgets":{"fill_choice_big-14":{"type":"fill_choice_big","options":["белый","черный","зеленый","красный"],"answer":0}}}]}

Цвета тел

Почему же окружающие нас предметы, освещенные одним и тем же солнечным светом, имеют разные цвета?

Для ответа на этот вопрос рассмотрим еще один простой опыт. Для этого нам понадобится установка, изображенная на рисунке 11, и широкая бумажная полоска зеленого цвета.

С помощью этой установки мы получаем на белом экране спектр (рисунок 12).

А теперь закроем правую часть спектра на экране зеленой полоской. Мы увидим, что цвет полоски остался зеленым и не поменял оттенка только в той области спектра, где на нее падают лучи зеленого цвета (рисунок 13).

Получается, что зеленая краска, которой окрашена наша бумажная полоска, может отражать только зеленый свет и поглощает свет всех остальных цветов.

Таким образом, предметы имеют разный цвет в нашем восприятии, потому что их поверхность по разному поглощает и отражает световые волны.

Например, красный цвет поглощает почти весь спектр и отражает только красные лучи. Белый цвет почти все отражает, а черный — почти все поглощает. Наши глаза и мозг фиксируют длину волны отраженного света и мы воспринимаем соответствующий цвет.

{"questions":[{"content":"Предмет оранжевого цвета [[fill_choice_big-21]].","widgets":{"fill_choice_big-21":{"type":"fill_choice_big","options":["отражает оранжевые лучи и поглощает все остальные","поглощает все лучи","отражает все лучи","поглощает оранжевые лучи и отражает все остальные"],"answer":0}}}]}

Оптические приборы

Мы рассмотрели опыты, подобные тем, которые в 1664−1668 годах проводил Исаак Ньютон. Чтобы получить спектр, он пропускал через призму узкий пучок солнечного света, проходящего через маленькое отверстие в ставне. Теперь же для получения четких и ярких спектров мы можем использовать специальные оптические приборы: спектроскоп и спектрограф.

Рассмотрим устройство двухтрубного спектроскопа (рисунок 14).

Труба $К$ называется коллиматором. В ней имеется узкая щель $S$ (рисунок 15). Через эту щель пучок света попадает внутрь прибора. Этот пучок расширяется и попадает на линзу $Л_1$. Из этой линзы свет выходит уже параллельным пучком и попадает на призму $П$.

Проходя через призму, волны разных частот (цветов) преломляются призмой под разными углами. Поэтому из призмы выходят параллельные пучки с разным направлением. На рисунке 15 показаны крайние лучи только двух пучков — красного и фиолетового. 

Далее эти пучки попадают в зрительную трубу $ЗТ$. Там они преломляются линзой $Л_2$ и образуют в ее фокальной плоскости $ФФ_1$ изображения щели $S$ в разных цветах. При этом изображения, соответствующие волнам разных частот, находятся в разных местах плоскости $Ф_1Ф_2$.

Если на щель падает белый свет, то все эти изображения сольются в цветную полосу, состоящую из всех цветов (рисунок 16, а). Если же пропускаемый через спектроскоп свет представляет собой несколько монохроматических цветов (например, оранжевый и синий), то картинка будет отличаться. Мы увидим несколько узких линий соответствующих цветов. Их будут разделять темные промежутки (рисунок 16, б).

Так чем же спектроскоп будет отличаться от спектрографа?

• В спектрографах в плоскости $ФФ_1$ располагается специальная пластинка. На ней получается фотография спектра. Она называется спектрограммой.
• В спектроскопах в фокальной плоскости расположено матовое стекло. Увеличивая изображение на нем с помощью линзы, мы можем увидеть спектр собственными глазами.

{"questions":[{"content":"С помощью [[fill_choice_big-18]] можно получить фотографию наблюдаемого спектра — спектрограмму.","widgets":{"fill_choice_big-18":{"type":"fill_choice_big","options":["спектрографа","спектрометра"],"answer":0}}}]}

Упражнения

Упражнение № 1

На столе в темной комнате лежат два листа бумаги — белый и черный. В центре каждого листа наклеен оранжевый круг (рисунок 17). Что вы увидите, осветив эти листы белым светом; оранжевым светом такого же оттенка, как и круг?

Посмотреть ответ

Скрыть

Ответ:

При освещении белым светом мы увидим белый и черный листы с оранжевыми кругами (такие же, как на рисунке 17). Это обусловлено тем, что белый свет содержит в себе все цвета спектра. Так, белая бумага отражает все цвета — она останется белой. Черная бумага поглотит все цвета и останется черной. Оранжевые круги будут отражать только оранжевый свет.

Если использовать оранжевый свет, то белый лист для нас будет выглядеть оранжевым как и круг. Черный лист останется черным. Он поглотит весь оранжевый свет. Круг на черном листе так и останется оранжевым (рисунок 18).

Упражнение № 2

Однотрубные спектроскопы часто применяются при выполнении школьных лабораторных работ по оптике. Расскажите об опыте с таким спектроскопом, схема которого изображена на рисунке 19.

Посмотреть ответ

Скрыть

Упражнение № 3

На рисунке 20 представлена схема прохождения света через группу призм, являющихся частью устройства однотрубного спектроскопа. Рассмотрите рисунок и объясните, почему при входе в призму $ADB$ лучи отклоняются в сторону более широкой ее части (угол преломления меньше угла падения), а при входе в призму $DBE$ — в сторону более узкой ее части (угол преломления больше угла падения).

Посмотреть ответ

Скрыть

Ответ:

При входе в призму $ADB$ лучи отклоняются к основанию призмы $AB$ и угол преломления $\gamma$ меньше угла падения $\alpha$, потому что показатель преломления стекла этой призмы больше показателя преломления стекла другой призмы: $n_{тф} > n_{лк}$ (рисунок 21). То есть лучи света переходят в оптически более плотную среду.

Когда лучи переходят в призму $DBE$, то они, наоборот, входят в оптически менее плотную среду. Поэтому угол преломления больше угла падения: $\gamma_1 > \alpha_1$. Лучи отклоняются к вершине призмы.

Часто задаваемые вопросы