Последовательное соединение

{"questions":[{"content":"Если в цепи все потребители электроэнергии соединены последовательно, то [[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["при выключении одного потребителя перестанут работать и другие","при подключении еще одного потребителя перестанут работать другие","при выключении одного потребителя другие продолжат работать"],"answer":[0]}}},{"content":"Какая величина одинакова на всех проводниках при их последовательном соединении в электрической цепи?[[choice-7]]","widgets":{"choice-7":{"type":"choice","options":["Сила тока","Сопротивление","Напряжение"],"explanations":["При последовательном соединении сила тока в любых частях цепи одна и та же:<br />$I = I_1 = I_2 = … = I_n$.","Сопротивление — индивидуальная величина для каждого проводника.","При последовательном соединении напряжение на концах разных проводников будет различным."],"answer":[0]}}},{"content":"Общее сопротивление цепи $R$ с последовательно включенными проводниками можно рассчитать по формуле[[choice-31]]","widgets":{"choice-31":{"type":"choice","options":["$R = R_1 + R_2 + … + R_n$","$R = R_1 - R_2 - … - R_n$","$R = R_1 \\cdot R_2 \\cdot … \\cdot R_n$","$\\frac{1}{R} = \\frac{1}{R_1} + \\frac{1}{R_2} + … + \\frac{1}{R_n}$"],"explanations":["Общее сопротивление цепи при последовательном соединении равно сумме сопротивлений отдельных проводников (или отдельных участков цепи).","","","Эта формула применяется при параллельном соединении проводников."],"answer":[0]}}},{"content":"Чему равно общее напряжение $U$ в цепи с последовательно соединенными электроприборами?[[choice-59]]","widgets":{"choice-59":{"type":"choice","options":["$U = U_1 + U_2 + … + U_n$","$U = U_1 - U_2 - … - U_n$","$U = U_1 \\cdot U_2 \\cdot … \\cdot U_n$","$\\frac{1}{U} = \\frac{1}{U_1} + \\frac{1}{U_2} + … + \\frac{1}{U_n}$"],"explanations":["Полное напряжение в цепи при последовательном соединении, или напряжение на полюсах источника тока, равно сумме напряжений на отдельных участках цепи.","","",""],"answer":[0]}}},{"content":"В электрическую цепь последовательно включены четыре электроприбора, имеющие равные сопротивления (по $10 \\space Ом$). Сила тока в одном из них равна $1.5 \\space А$. Чему равно общее напряжение этой цепи?[[choice-101]]","widgets":{"choice-101":{"type":"choice","options":["$60 \\space В$","$30 \\space В$","$15 \\space В$","Невозможно решить, так как нет значений силы тока в других электроприборах"],"answer":[0]}},"step":1,"calc":1,"hints":["При последовательном соединении сила тока в каждом электроприборе одинакова:<br />$I = I_1 = I_2 = I_3 = I_4 = 1.5 \\space А$.","Рассчитаем общее сопротивление этой цепи:<br />$R = R_1 + R_2 + R_3 + R_4 = 4 \\cdot R_1$,<br />$R = 4 \\cdot 10 \\space Ом = 40 \\space Ом$.","Используем закон Ома:<br />$I = \\frac{U}{R}$,<br />$U = IR$,<br />$U = 1.5 \\space А \\cdot 40 \\space Ом = 60 \\space В$."]},{"content":"Напряжение на полюсах источника тока (всей цепи) равно $12 \\space В$. Амперметр показывает значение, равное $0.8 \\space А$, а вольтметр на лампе — $4 \\space В$. Определите сопротивление проводника $R_2$.<br />[[image-174]]<br />Ответ: $R_2 =$[[input-187]] $Ом$.","widgets":{"image-174":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/02/posledovatelno-test1_1.svg","width":"400"},"input-187":{"type":"input","inline":1,"answer":"10"}},"step":1,"calc":1,"hints":["Электролампа и проводник соединены последовательно. Значит, сила тока будет иметь одинаковое значение на всех участках цепи.","Рассчитаем напряжение на проводнике:<br />$U = U_1 + U_2$,<br />$U_2 = U - U_1$,<br />$U_2 = 12 \\space В - 4 \\space В = 8 \\space В$.","Используя закон Ома для участка цепи, рассчитаем сопротивление проводника $R_2$:<br />$I = \\frac{U_2}{R_2}$,<br />$R_2 = \\frac{U_2}{I}$,<br />$R_2 = \\frac{8 \\space В}{0.8 \\space А} = 10 \\space Ом$."]},{"content":"Вольтметр $V_1$ показывает напряжение $U_1 = 16 \\space В$. Каковы показания амперметра и вольтметра $V_2$?<br />[[image-293]]<br />Ответ: $I =$[[input-310]] $А$, $U_2 =$[[input-335]] $В$.","widgets":{"image-293":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/02/posledovatelno-test2.svg","width":"500"},"input-310":{"type":"input","inline":1,"answer":"2"},"input-335":{"type":"input","inline":1,"answer":"6"}},"step":1,"calc":1,"hints":["Используя закон Ома, рассчитаем силу тока в первом проводнике:<br />$I = \\frac{U_1}{R_1}$,<br />$I = \\frac{16 \\space В}{8 \\space Ом} = 2 \\space А$.","Проводники соединены последовательно. Значит, сила тока будет одинакова на всех участках цепи. Амперметр покажет значение $I = 2 \\space А$.","Теперь используем закон Ома для участка со вторым проводником, чтобы найти напряжение на его концах:<br />$I = \\frac{U_2}{R_2}$,<br />$U_2 = iR_2$,<br />$U_2 = 2 \\space А \\cdot 3 \\space Ом = 6 \\space В$."]},{"content":"Напряжения на участках цепи с последовательным соединением проводников имеют следующие значения: $U_1 = 100 \\space В$, $U_2 = 30 \\space В$, $U_3 = 75 \\space В$, $U_4 = 150 \\space В$. Какой из участков электрической цепи обладает наибольшим сопротивлением?[[choice-465]]","widgets":{"choice-465":{"type":"choice","options":["первый","второй","третий","четвертый"],"answer":[3]}},"step":1,"hints":["Закон Ома для участка цепи:<br />$I = \\frac{U}{R}$,<br />$R = \\frac{U}{I}$.","Сила тока $I$ на каждом участке будет одинакова, так как проводники соединены последовательно.","Значит, напряжение на участке цепи будет тем больше, чем  большее сопротивление имеет проводник.","Самое большое напряжение на четвертом участке ($U_4 = 150 \\space В$). Значит, здесь находится проводник с самым большим сопротивлением."]},{"content":"Определите силу тока в цепи, изображенной на рисунке, если вольтметр, подключенный к зажимам источника тока, показывает напряжение, равное $5 \\space В$.<br />[[image-599]]<br />Ответ: $I =$[[input-624]] $А$.","widgets":{"image-599":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/02/posledovatelno-test3.svg","width":"450"},"input-624":{"type":"input","inline":1,"answer":["0.5","0,5"]}},"step":1,"calc":1,"hints":["Напряжение на полюсах источника тока — это общее напряжение всей цепи.","Все проводники соединены в этой цепи последовательно.","Рассчитаем общее сопротивление цепи $R$:<br />$R = R_1 + R_2 +R_3 +R_4$,<br />$R = 3 \\space Ом + 2 \\space Ом + 4 \\space Ом + 1 \\space Ом = 10 \\space Ом$.","Используя закон Ома, рассчитаем силу тока в цепи:<br />$I = \\frac{U}{R}$,<br />$I = \\frac{5 \\space В}{10 \\space Ом} = 0.5 \\space А$."]}],"mix":1}