Задачи на нахождение плотности

{"questions": [{ "content": "Кусок мраморной плиты имеет объем $2$ $м^3$ и массу, равную $5400$ кг. Найдите плотность мрамора в $\\frac{кг}{м^3}$. В ответе укажите число. [[input-1]]", "widgets": { "input-1": { "type": "input", "answer": "2700" } }, "calc": 1,"step":1,"hints": ["Плотность вещества — это отношение его массы к его объему.", "Чтобы найти плотность в указанных единицах измерения, надо разделить $5400$ на $2$.", "$\\frac{5400 кг}{2 м^3}=2700$ $\\frac{кг}{м^3}$"] }, { "content": "Переведите $59000$ $\\frac{кг}{м^3}$ в $\\frac{г}{см^3}$. В ответе укажите число. [[input-11]]", "widgets": { "input-11": { "type": "input", "answer": "59" } }, "calc": 1,"step":1, "hints": ["$59000 кг = 59000000 гр = 59 \\cdot{10^6} гр$", "$1 м^3 = 1000000 см^3 = 10^6 см^3$", "$59000 \\frac{кг}{м^3} = \\frac{59 \\cdot{10^6} гр}{10^6 см^3} = 59 \\frac{г}{cм^3}$"] }, { "content": "Объем стального инструмента равен 14 $см^3$, найдите его массу в граммах. В ответе запишите число. [[input-26]]", "widgets": { "input-26": { "type": "input", "answer": "109.2" } }, "calc": 1, "step":1,"hints": ["По таблице плотность стали $7.8$ $\\frac{г}{см^3}$", "Чтобы найти массу тела, надо плотность умножить на объем", "$7.8$ $\\frac{г}{см^3}$ $\\cdot{14}$ $см^3$ $=109.2$ г"] }, { "content": "Коробка молока весит 559,29 г (без учета массы самой коробки). Найдите объем коробки в кубических сантиметрах. В ответе запишите число. [[input-64]]", "widgets": { "input-64": { "type": "input", "answer": "543" } }, "calc": 1,"step":1, "hints": ["Плотность молока по таблице равна $1,03$ $\\frac{г}{см^3}$", "Объем равен отношению массы к плотности", "$\\frac{559.29г}{1.03 \\frac{г}{см^3}}=543 см^3$"] }] }