Расчет давления твердых тел

{"questions":[{"content":"Бетонная плита массой $900$ кг лежит на опоре площадью $4\\space м^2$. Найти давление плиты, если $g=9.8\\space\\frac{м}{c^2}$.<br />[[input-1]] Па.","widgets":{"input-1":{"type":"input","inline":1,"answer":"2205"}},"step":1,"calc":1,"hints":["Сила, оказываемая плитой, $F=m\\cdot{g}=900\\space кг\\cdot{9.8\\space \\frac{м}{c^2}}=8820\\space H$.","Давление $p=\\frac{F}{S}=\\frac{8820\\space H}{4\\space м^2}=2205\\space Па$."]},{"content":"Найти давление металлического стержня, если сила давления $30\\space H$, а площадь соприкосновения стержня с поверхностью $1\\space см^2$. <br />[[input-10]] кПа.","widgets":{"input-10":{"type":"input","inline":1,"answer":"300"}},"step":1,"calc":1,"hints":["Площадь соприкосновения стержня с поверхностью равна $1\\space см^2=0.0001\\space м^2$.","Давление $p=\\frac{F}{S}=\\frac{30\\space H}{0.0001\\space м^2}=300000\\space Па=300\\space кПа$."]},{"content":"Лыжник массой $90$ кг оказывает на лыжи давление в $2.94$ кПа. Найти площадь соприкосновения лыж с поверхностью снега. $g=9.8\\space\\frac{Н}{кг}$.<br />[[input-27]] $м^2$.","widgets":{"input-27":{"type":"input","inline":1,"answer":"0.3"}},"step":1,"calc":1,"hints":["Сила, с которой лыжник давит на лыжи, - это его вес. $P=m\\cdot{g}=90\\space кг\\cdot{9.8\\space \\frac{Н}{кг}}=882\\space H$.","Давление, которое оказывает лыжник, находится по формуле: $p=\\frac{F}{S}$, следовательно, площадь поверхности: $S=\\frac{F}{p}=\\frac{882\\space Н}{2940\\space Па}=0.3\\space м^2$."]},{"content":"Какое давление на пол оказывает мраморный куб с ребром $20$ см? Плотность мрамора $2700\\space \\frac{кг}{м^3}$, $g=9.8\\space\\frac{м}{c^2}$.<br />[[input-67]] Па.","widgets":{"input-67":{"type":"input","inline":1,"answer":"5292"}},"step":1,"calc":1,"hints":["Объем куба $V=(0.2\\space м)^3=0.008\\space м^3$.","Масса куба $m=\\rho\\cdot{V}=2700\\space \\frac{кг}{м^3}\\cdot{0.008\\space м^3}=21.6\\space кг$.","Сила давления куба $F=mg=21.6\\space кг\\cdot{9.8\\space\\frac{м}{c^2}}=211.68\\space H$.","Площадь поверхности куба $S=0.2\\space м \\cdot{0.2\\space м}=0.04\\space м^2$.","Давление $p=\\frac{F}{S}=\\frac{211.68\\space H}{0.04\\space м^2}=5292\\space Па$."]},{"content":"Найдите давление, которое оказывает ящик с яблоками на пол, если его масса равна $12$ кг, а ящик имеет размеры: длина - $30$ см, ширина - $20$ см. Ускорение свободного падения считать равным $9.8\\space\\frac{м}{с^2}$. <br />[[input-50]] Па.","widgets":{"input-50":{"type":"input","inline":1,"answer":"1960"}},"step":1,"calc":1,"hints":["Вес ящика равен силе, с которой он действует на пол. $$P=F=mg=12\\spaceкг\\cdot{9.8\\space\\frac{м}{с^2}}=117.6\\spaceН$$","Площадь дна ящика равна произведению его длины и ширины $$S=30\\spaceсм\\cdot{20\\spaceсм}=600\\spaceсм^2=0.06\\spaceм^2$$","Давление $$p=\\frac{F}{S}=\\frac{117.6\\spaceН}{0.06\\spaceм^2}=1960\\spaceПа$$"]}]}