1. Кинематика: Равномерное движение

$1.$ Определяем участок с максимальной скоростью:
Наиболее крутой наклон графика соответствует движению из $A$ в $B$
Время движения туда: $0.5\space ч$

$2.$ Вычисляем скорость:
$$v = \dfrac{\Delta x}{\Delta t} = \dfrac{30\,\text{км}-0\,\text{км}}{0.5\,\text{ч}} = 60\space км/ч$$

$1.$ Формула средней путевой скорости:
$v_{ср} = \dfrac{S}{t}$
где $S$ — весь путь, $t$ — все время.

$2.$ Пусть расстояние между пунктами $L\space км.$ Тогда:
Путь туда: $L\space км$ со скоростью $15\space км/ч.$
Путь обратно: $L\space км$ со скоростью $7.5\space км/ч.$

$3.$ Вычисляем время:
$$t_1 = \frac{L}{15}\space ч\space (туда)$$ $$t_2 = \frac{L}{7.5} = \frac{2L}{15}\space ч \space(обратно)$$
$4.$ Общий путь и время: $$S = 2L\space км$$ $$t = t_1 + t_2 = \frac{L}{15} + \frac{2L}{15} = \frac{3L}{15} = \frac{L}{5}\space ч$$
$5.$ Средняя скорость:$$v_{ср} = \frac{2L}{L/5} = 10\space км/ч$$

$1.$ Формула скорости при равномерном движении:
$$v = \frac{S}{t}$$
$2.$ Для первого тела:$$v_1 = \frac{160\,\text{м}}{8\,\text{с}} = 20\,\text{м/с}$$
$3.$ Для второго тела:$$v_2 = \frac{120\,\text{м}}{4\,\text{с}} = 30\,\text{м/с}$$
$4.$ Разность скоростей:$$\Delta v = v_2-v_1 = 30\,\text{м/с}-20\,\text{м/с} = 10\,\text{м/с}$$

$1.$ Формула для определения скорости:$$v = \dfrac{\Delta x}{\Delta t}$$
$2.$ Для тела $1{:}$ $$v_1 = \dfrac{0\,\text{м}-140\,\text{м}}{10\,\text{с}} = -14\,\text{м/с}$$
$3.$ Для тела $2 {:}$ $$v_2 = \dfrac{40\,\text{м}-0\,\text{м}}{10\,\text{с}} = 4\,\text{м/с}$$
$4.$ Модуль относительной скорости:$$v_{\text{отн}} = |v_1-v_2| = |-14-4| = 18\,\text{м/с}$$

$1.$ Формула скорости при равномерном движении:$$v = \dfrac{\Delta S}{\Delta t}$$
$2.$ Вычисляем пройденный путь:$$\Delta S = 250\,\text{м}-100\,\text{м} = 150\,\text{м}$$
$3.$ Вычисляем временной интервал:$$\Delta t = 70\,\text{с}-50\,\text{с} = 20\,\text{с}$$
$4.$ Находим скорость:$$v = \dfrac{150\,\text{м}}{20\,\text{с}} = 7.5\,\text{м/с}$$

$1.$ Формула для определения проекции скорости:
$$v_x = \dfrac{\Delta x}{\Delta t}$$
$2.$ Вычисляем скорость на каждом интервале:
$2.1.$ Интервал $0-10\space с{:}$ $$v_x = \dfrac{50-150}{10} = -10\space м/с$$
$2.2.$ Интервал $10-30\space с{:}$ $$v_x = \dfrac{100-50}{20} = 2.5\space м/с$$
$2.3.$ Интервал $30-50\space с{:}$ $$v_x = \dfrac{200-100}{20} = 5\space м/с$$
$2.4.$ Интервал $50-70\space с{:}$ $$v_x = \dfrac{50-200}{20} = -7.5\space м/с$$
$3.$ Находим наибольший модуль скорости:
$$\max|v_x| = 10\space м/с$$

$1.$ Формула проекции скорости:
$$v_x = \dfrac{\Delta x}{\Delta t}$$
$2.$ Вычисляем скорость на каждом интервале:

$2.1.$ интервал $0-10\space с{:}$ $$v_x = \dfrac{150\,\text{м} — 50\,\text{м}}{10\,\text{с}} = 10\,\text{м/с}$$
$2.2.$ интервал $10-30\space с{:}$ $$v_x = \dfrac{100\,\text{м} — 150\,\text{м}}{20\,\text{с}} = -2.5\,\text{м/с}$$
$2.3.$ интервал $30-50\space с{:}$ $$v_x = \dfrac{0\,\text{м} — 100\,\text{м}}{20\,\text{с}} = -5\,\text{м/с}$$
$2.4.$ интервал $50-70\space с{:}$ $$v_x = \dfrac{150\,\text{м} — 0\,\text{м}}{20\,\text{с}} = 7.5\,\text{м/с}$$
$3.$ Находим наибольший модуль скорости: $$\max|v_x| = 10\,\text{м/с}$$

$1.$ Формула для определения скорости:
$$v_x = \dfrac{\Delta x}{\Delta t}$$
$2.$ Анализируем график на интервале $0-2\space с{:}$
Начальная координата $x_0 = 50\space см.$
Конечная координата $x = 10\space см.$
Временной интервал $\Delta t = 2\space с.$

$3.$ Вычисляем скорость:$$v_x = \dfrac{10-50}{2} = -20\space см/с$$
$4.$ Находим модуль скорости:$$|v_x| = 20\space см/с$$
$5.$ Проверяем другие интервалы $(2-9\spaceс)$ и убеждаемся, что скорость по модулю меньше.