Карточки
Тесты
14. Геометрические задачи: геометрические места точек: Внутри угла AOB отмечена точка M.…
Внутри угла $AOB$ отмечена точка $M$. Перпендикуляры $MH$ и $MK$ опущены на стороны $OA$ и $OB$, причем $MH=MK$. Известно, что $OH=2x+3$ см и $OK=4x-7$ см. Найдите сумму длин $OH$ и $OK$. Запишите решение и ответ.
Прямоугольные треугольники $OHM$ и $OKM$ равны по общей гипотенузе $OM$ и равным катетам $MH$ и $MK$. Поэтому $OH=OK$.
Составим уравнение: $2x+3=4x-7$. Получаем $2x=10$, откуда $x=5$.
Тогда $OH=2\cdot5+3=13$ см и $OK=13$ см. Их сумма равна $13+13=26$ см.
20
