Карточки
Тесты
14. Геометрические задачи: геометрические места точек: Из точки M опущены перпендикуляры MH и MK на…
Точка $M$ лежит на биссектрисе угла $AOB$, равного $110^\circ$. Из точки $M$ опущены перпендикуляры $MH$ и $MK$ на стороны $OA$ и $OB$; точки $H$ и $K$ лежат на соответствующих лучах. Найдите угол $HMK$. Запишите решение и ответ.
Поскольку $OM$ — биссектриса, $\angle HOM=\angle MOK=110^\circ:2=55^\circ$.
В прямоугольных треугольниках $OHM$ и $OKM$ углы при вершине $M$ равны $90^\circ-55^\circ=35^\circ$.
Луч $MO$ проходит внутри угла $HMK$, поэтому $\angle HMK=\angle HMO+\angle OMK=35^\circ+35^\circ=70^\circ$.
20
