Карточки
Тесты
14. Геометрические задачи: геометрические места точек: Точка M находится внутри угла AOB
Точка $M$ находится внутри угла $AOB$. Перпендикуляры $MH$ и $MK$, опущенные на стороны $OA$ и $OB$, равны. Угол $HMO$ равен $31^\circ$. Найдите угол $AOB$. Запишите решение и ответ.
Равенство $MH=MK$ означает, что точка $M$ равноудалена от сторон угла. Поэтому $OM$ — его биссектриса.
В прямоугольном треугольнике $OHM$ получаем $\angle HOM=90^\circ-31^\circ=59^\circ$.
Значит, $\angle AOB=2\cdot59^\circ=118^\circ$.
20
