Карточки
Тесты
11. Геометрические задачи: треугольники и многоугольники: В треугольнике PQR PR=QR, угол PRQ равен…
В треугольнике $PQR$ $PR=QR$, угол $PRQ$ равен $76^\circ$. Сторона $QP$ продолжена за точку $P$ до точки $S$. Найдите угол $RPS$. Ответ дайте в градусах.
Углы при основании $PQ$ равнобедренного треугольника равны. Их сумма равна разности $180^\circ$ и угла при вершине $R$.
$\angle QPR=\angle PQR=\frac{180^\circ-76^\circ}{2}=52^\circ$.
Искомый угол смежный с углом $QPR$. Сумма смежных углов равна $180^\circ$.
$\angle RPS=180^\circ-\angle QPR=180^\circ-52^\circ=128^\circ$.
20
