Карточки
Тесты
2. Действия со степенями: Вычислите: 15⁶/9²·25²
Вычислите: $$\frac{15^{6}}{9^{2}\cdot25^{2}}.$$
Разложим основания на множители. Применим свойства степени произведения и степени степени. $$\frac{15^{6}}{9^{2}\cdot25^{2}}=\frac{(3\cdot5)^{6}}{(3^2)^{2}\cdot(5^2)^{2}}=\frac{3^{6}\cdot5^{6}}{3^{4}\cdot5^{4}}.$$
Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе и выполним вычисления. $$\frac{3^{6}\cdot5^{6}}{3^{4}\cdot5^{4}}=3^{2}\cdot5^{2}=225.$$
20
