Карточки
Тесты
2. Действия со степенями: Вычислите: 14⁶/4⁴·49³
Вычислите: $$\frac{14^{6}}{4^{4}\cdot49^{3}}.$$
Разложим основания на множители. Применим свойства степени произведения и степени степени. $$\frac{14^{6}}{4^{4}\cdot49^{3}}=\frac{(2\cdot7)^{6}}{(2^2)^{4}\cdot(7^2)^{3}}=\frac{2^{6}\cdot7^{6}}{2^{8}\cdot7^{6}}.$$ Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе и выполним вычисления. $$\frac{2^{6}\cdot7^{6}}{2^{8}\cdot7^{6}}=\frac{1}{2^{2}}=\frac{1}{4}=0{,}25.$$
20
