Карточки
Тесты
2. Действия со степенями: Вычислите: 10⁴/4²·25³
Вычислите: $$\frac{10^{4}}{4^{2}\cdot25^{3}}.$$
Разложим основания на множители. Применим свойства степени произведения и степени степени.
$$\frac{10^{4}}{4^{2}\cdot25^{3}}=\frac{(2\cdot5)^{4}}{(2^2)^{2}\cdot(5^2)^{3}}=\frac{2^{4}\cdot5^{4}}{2^{4}\cdot5^{6}}.$$
Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе и выполним вычисления.
$$\frac{2^{4}\cdot5^{4}}{2^{4}\cdot5^{6}}=\frac{1}{5^{2}}=\frac{1}{25}=0{,}04.$$
20
