Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
6. Математическая статистика: #329637
Организаторы лотереи выпустили $2500$ билетов. Выигрыши распределены следующим образом.
| Выигрыш (в рублях) | $100$ | $1000$ | $10,000$ |
|---|---|---|---|
| Число выигрышных билетов | $200$ | $20$ | $1$ |
Математическое ожидание чистого выигрыша покупателя (выигрыш минус цена билета) равно $-30$ рублям. Найдите цену билета. Ответ дайте в рублях.
Чистый выигрыш равен выигрышу минус цена билета $c$, поэтому $E(X)-c=-30$. Найдем $E(X)$ и выразим $c$. $$E(X)=\frac{100 \cdot 200+1000 \cdot 20+10,000 \cdot 1}{2500}=\frac{20,000+20,000+10,000}{2500}=\frac{50,000}{2500}=20$$ $$20-c=-30$$ $$c=50.$$
20
