Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
6. Математическая статистика: #329636
Организаторы лотереи выпустили $3000$ билетов по цене $50$ рублей. Выигрыши распределены следующим образом.
| Выигрыш (в рублях) | $100$ | $1000$ | $15,000$ |
|---|---|---|---|
| Число выигрышных билетов | $300$ | $15$ | $1$ |
Найдите математическое ожидание прибыли организаторов с одного проданного билета (цена билета минус выплаченный по нему выигрыш). Ответ дайте в рублях.
С каждого билета организаторы получают $50$ рублей и в среднем выплачивают $E(X)$ рублей. Значит, ожидаемая прибыль равна $50-E(X)$. $$E(X)=\frac{100 \cdot 300+1000 \cdot 15+15,000 \cdot 1}{3000}=\frac{30,000+15,000+15,000}{3000}=\frac{60,000}{3000}=20$$ $$50-20=30.$$
20
