Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
6. Математическая статистика: #329508
Организаторы лотереи выпустили $5000$ билетов. Выигрыши распределены следующим образом.
| Выигрыш (в рублях) | $50$ | $200$ | $1000$ | $10,000$ | $25,000$ |
|---|---|---|---|---|---|
| Число выигрышных билетов | $500$ | $100$ | $30$ | $2$ | $1$ |
Найдите математическое ожидание величины «выигрыш на один билет». Ответ дайте в рублях.
Математическое ожидание равно общей сумме всех выигрышей, деленной на число всех выпущенных билетов. Невыигрышные билеты дают вклад $0$, но учитываются в знаменателе. $$E(X)=\frac{50 \cdot 500+200 \cdot 100+1000 \cdot 30+10,000 \cdot 2+25,000 \cdot 1}{5000}=\frac{25,000+20,000+30,000+20,000+25,000}{5000}=\frac{120,000}{5000}=24.$$
20
