Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
6. Математическая статистика: #329523
Случайная величина $X$ задана таблицей распределения.
| $X$ | $0$ | $2$ | $4$ |
|---|---|---|---|
| $P$ | $0{,}2$ | $p$ | $q$ |
Известно, что $E(X)=2{,}4$. Найдите $q$.
Составим систему из двух условий: сумма вероятностей равна $1$, а математическое ожидание равно $2{,}4$. Выразим $p$ из первого уравнения и подставим во второе. $$0{,}2+p+q=1 \Rightarrow p=0{,}8-q$$ $$0 \cdot 0{,}2+2p+4q=2{,}4$$ $$2(0{,}8-q)+4q=2{,}4$$ $$1{,}6+2q=2{,}4$$ $$q=0{,}4.$$
20
