Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
6. Математическая статистика: #329515
Организаторы лотереи выпускают $5000$ билетов по цене $100$ рублей. Выигрыши распределены следующим образом.
| Выигрыш (в рублях) | $200$ | $2000$ | $50,000$ |
|---|---|---|---|
| Число выигрышных билетов | $x$ | $50$ | $2$ |
Организаторы хотят, чтобы математическое ожидание чистого выигрыша покупателя (выигрыш минус цена билета) было равно $-40$ рублям. Найдите $x$.
Если ожидаемый чистый выигрыш равен $-40$, то ожидаемый выигрыш на один билет равен $100-40=60$ рублям. Отсюда находим общую сумму выигрышей и составляем уравнение. $$E(X)=100-40=60$$ $$60 \cdot 5000=300,000$$ $$200x+2000 \cdot 50+50,000 \cdot 2=300,000$$ $$200x+100,000+100,000=300,000$$ $$200x=100,000$$ $$x=500.$$
20
