Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
6. Математическая статистика: #329492
За участие в игре нужно заплатить $40$ рублей. Игрок бросает две симметричные монеты. Если выпали два орла, он получает $100$ рублей, если ровно один орел — $20$ рублей, если ни одного — ничего. Найдите математическое ожидание чистого выигрыша игрока (выигрыш минус плата за участие). Ответ дайте в рублях.
Два орла выпадают с вероятностью $\frac{1}{4}$, ровно один орел — с вероятностью $\frac{2}{4}$. Найдем ожидаемый выигрыш и вычтем плату за участие. $$E(X)=100 \cdot \frac{1}{4}+20 \cdot \frac{2}{4}+0 \cdot \frac{1}{4}=25+10=35$$ $$E(Y)=E(X)-40=35-40=-5.$$
20
