Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
6. Математическая статистика: #329455
Организаторы лотереи выпустили $4000$ билетов. Выигрыши распределены следующим образом.
| Выигрыш (в рублях) | $100$ | $1000$ | $20,000$ |
|---|---|---|---|
| Число выигрышных билетов | $400$ | $40$ | $1$ |
Лотерея называется справедливой, если математическое ожидание чистого выигрыша (выигрыш минус цена билета) равно $0$. При какой цене билета эта лотерея будет справедливой? Ответ дайте в рублях.
Лотерея справедлива, когда цена билета равна математическому ожиданию выигрыша на один билет. Найдем это математическое ожидание. $$E(X)=\frac{100 \cdot 400+1000 \cdot 40+20,000 \cdot 1}{4000}=\frac{40,000+40,000+20,000}{4000}=\frac{100,000}{4000}=25.$$
20
