Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
6. Математическая статистика: #329423
Организаторы лотереи выпустили $2000$ билетов по цене $50$ рублей за билет. Выигрыши распределены следующим образом.
| Выигрыш (в рублях) | $200$ | $1000$ | $5000$ |
|---|---|---|---|
| Число выигрышных билетов | $100$ | $20$ | $4$ |
Найдите математическое ожидание величины «чистый выигрыш на один билет» (выигрыш минус стоимость билета). Ответ дайте в рублях.
Сначала найдем ожидаемый выигрыш на один билет. Стоимость билета платится всегда, поэтому ее нужно вычесть из математического ожидания. $$E(X)=\frac{200 \cdot 100+1000 \cdot 20+5000 \cdot 4}{2000}=\frac{60,000}{2000}=30$$ $$E(Y)=E(X)-50=30-50=-20.$$
20
