Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
6. Математическая статистика: #329182
Организаторы лотереи выпустили $1000$ билетов по цене $100$ рублей за билет. Выигрыши распределены следующим образом.
| Выигрыш (в рублях) | $500$ | $2000$ | $10,000$ |
|---|---|---|---|
| Число выигрышных билетов | $40$ | $10$ | $2$ |
Найдите математическое ожидание величины «чистый выигрыш на один билет» (выигрыш минус стоимость билета). Ответ дайте в рублях.
Ожидаемый выигрыш: $$E(X)=\frac{500 \cdot 40+2000 \cdot 10+10,000 \cdot 2}{1000}=\frac{60,000}{1000}=60.$$ Чистый выигрыш $Y=X-100$, поэтому: $$E(Y)=E(X)-100=60-100=-40.$$
20
