Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
11. Вычисление количества информации: #291970
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из $258$ символов и содержащий только десятичные цифры и символы из $1800$-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения $16,384$ идентификаторов. В ответе запишите только целое число — количество Кбайт.
Общая мощность алфавита: $10+1800=1810$ символов.
Для кодирования одного символа требуется $11$ бит, так как $2^{10}=1024<1810\leq2048=2^{11}$.
Информационный объём одного идентификатора: $258\cdot11=2838$ бит.
Каждый идентификатор занимает целое число байт, поэтому округляем вверх: $$\left\lceil\dfrac{2838}{8}\right\rceil=\left\lceil354{,}75\right\rceil=355 байт.$$
Объём памяти для $16,384$ идентификаторов: $\dfrac{355\cdot16,384}{1024}=355\cdot16=5680$ Кбайт.
20
