Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
11. Вычисление количества информации: #291971
Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля — ровно $7$ символов. В качестве символов используются десятичные цифры и $30$ различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и прописные (регистр буквы имеет значение!).
Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится минимально возможное и одинаковое целое количество байтов, при этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов.
Определите объём памяти, который занимает хранение $40$ паролей.
Количество букв с учётом регистра: $30\cdot2=60$.
Добавим $10$ десятичных цифр: $60+10=70$ символов.
Для кодирования одного символа требуется $7$ бит, так как $2^6=64<70\leq128=2^7$.
Информационный объём одного пароля: $7\cdot7=49$ бит.
Каждый пароль занимает целое количество байтов, поэтому округляем вверх: $$\left\lceil\dfrac{49}{8}\right\rceil=7 байт.$$
Для хранения $40$ паролей потребуется: $7\cdot40=280$ байт.
20
