Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
11. Вычисление количества информации: #291965
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из $60$ символов и содержащий только десятичные цифры и символы из $250$-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения $65,536$ идентификаторов. В ответе запишите только целое число — количество Кбайт.
Общая мощность алфавита: $10+250=260$ символов.
Для кодирования одного символа требуется $9$ бит, так как $2^8=256<260\leq512=2^9$.
Информационный объём одного идентификатора: $60\cdot9=540$ бит.
Каждый идентификатор занимает целое число байт, поэтому округляем вверх: $$\left\lceil\dfrac{540}{8}\right\rceil=\left\lceil67{,}5\right\rceil=68 байт.$$
Объём памяти для $65,536$ идентификаторов: $\dfrac{68\cdot65,536}{1024}=68\cdot64=4352$ Кбайт.
20
