Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
11. Вычисление количества информации: #291968
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из $113$ символов и содержащий только десятичные цифры и символы из $2021$-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения $32,768$ идентификаторов. В ответе запишите только целое число — количество Кбайт.
Общая мощность алфавита: $10+2021=2031$ символ.
Для кодирования одного символа требуется $11$ бит, так как $2^{10}=1024<2031\leq2048=2^{11}$.
Информационный объём одного идентификатора: $113\cdot11=1243$ бита.
Каждый идентификатор занимает целое число байт, поэтому округляем вверх: $$\left\lceil\dfrac{1243}{8}\right\rceil=156 байт.$$
Объём памяти для $32,768$ идентификаторов: $\dfrac{156\cdot32,768}{1024}=156\cdot32=4992$ Кбайт.
20
