Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
11. Вычисление количества информации: #291963
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из $268$ символов и содержащий только десятичные цифры и символы из $2000$-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения $4096$ идентификаторов. В ответе запишите только целое число — количество Кбайт.
Общая мощность алфавита: $10+2000=2010$ символов.
Для кодирования одного символа требуется $11$ бит, так как $2^{10}=1024<2010\leq2048=2^{11}$.
Информационный объём одного идентификатора: $268\cdot11=2948$ бит.
Каждый идентификатор занимает целое число байт, поэтому округляем вверх: $$\left\lceil\dfrac{2948}{8}\right\rceil=\left\lceil368{,}5\right\rceil=369 байт.$$
Объём памяти для $4096$ идентификаторов: $\dfrac{369\cdot4096}{1024}=369\cdot4=1476$ Кбайт.
20
