Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
8. Оценка количества информации. Перебор слов: #291832
Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы Э, Т, А, Н, причём в каждом слове есть ровно одна гласная буква и она встречается ровно 1 раз. Каждая из допустимых согласных букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?
Гласные буквы в данном алфавите — А и Э. Единственную гласную можно выбрать $2$ способами.
Позицию для этой гласной можно выбрать $5$ способами.
На каждой из оставшихся четырёх позиций может находиться одна из двух согласных букв: Т или Н. Поэтому заполнить их можно $2^4=16$ способами.
Общее количество кодовых слов: $2\cdot5\cdot2^4=2\cdot5\cdot16=160$.
20
