Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
8. Оценка количества информации. Перебор слов: #291830
Все шестибуквенные слова, составленные из букв А, В, О, Р, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
- АААААА
- АААААВ
- АААААО
- АААААР
- АААААТ
- ААААВА
…
Под каким номером стоит слово ВОРОТА?
Из начала списка определяем алфавитный порядок букв: А, В, О, Р, Т.
Сопоставим буквам цифры: А — $0$, В — $1$, О — $2$, Р — $3$, Т — $4$.
Слову ВОРОТА соответствует число $123240_5$:
$1\cdot5^5+2\cdot5^4+3\cdot5^3+2\cdot5^2+4\cdot5+0=$
$=1\cdot3125+2\cdot625+3\cdot125+2\cdot25+4\cdot5=$
$=3125+1250+375+50+20=4820$.
Перед словом ВОРОТА находятся $4820$ слов. Поскольку нумерация начинается с $1$, его номер равен $4820+1=4821$.
20
