Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
8. Оценка количества информации. Перебор слов: #291835
Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Б, А, Т, Ы, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
- ААААА
- ААААБ
- ААААР
- ААААТ
- ААААЫ
- АААБА
…
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое не содержит ни одной буквы Ы и не содержит букв А, стоящих рядом?
Из начала списка определяем алфавитный порядок букв: А, Б, Р, Т, Ы.
Нужно найти первое в алфавитном порядке слово, которое не содержит буквы Ы и сочетания АА.
Первую букву выбираем минимальную — А. Следующая буква не может быть А, поэтому выбираем Б. Далее снова можно поставить А. Продолжая таким образом, получаем первое подходящее слово: АБАБА.
Сопоставим буквам цифры: А — $0$, Б — $1$, Р — $2$, Т — $3$, Ы — $4$.
Слову АБАБА соответствует число $01010_5$:
$0\cdot5^4+1\cdot5^3+0\cdot5^2+1\cdot5+0=125+5=130$.
Это количество слов, расположенных перед словом АБАБА. Поскольку нумерация начинается с $1$, номер слова равен $130+1=131$.
20
