ЕГЭ Информатика 6. Определение результатов работы алгоритма Исполнитель Черепаха

6. Определение результатов работы алгоритма: #291615

Задание #291615

Задание было решено верно

Задание было решено неверно

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат.

В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд $n$ (где $n$ – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на $n$ единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад $n$ (где $n$ – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо $m$ (где $m$ – целое число), вызывающая изменение направления движения на $m$ градусов по часовой стрелке, Налево $m$ (где $m$ – целое число), вызывающая изменение направления движения на $m$ градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори $k$ [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из $S$ команд повторится $k$ раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 9 [Вперёд 22 Направо 90 Вперёд 6 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 1 Направо 90 Вперёд 5 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 9 [Вперёд 53 Направо 90 Вперёд 75 Направо 90]

Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.

В начальный момент Черепаха находится в точке $(0;0)$ и направлена вверх.

Команда Повтори 9 [Вперёд 22 Направо 90 Вперёд 6 Направо 90] строит прямоугольник со сторонами $22$ и $6$. Его вершины: $(0;0)$, $(0;22)$, $(6;22)$, $(6;0)$.

Первый прямоугольник занимает область

$0\leq x\leq6$,
$0\leq y\leq22$.

После восьми повторений Черепаха возвращается в точку $(0;0)$ и направлена вверх. После девятого повторения она оказывается в точке $(6;22)$ и направлена вниз.

С поднятым хвостом Черепаха перемещается: $(6;22)\rightarrow(6;21)\rightarrow(1;21)$.

После команды Налево 90 Черепаха направлена вниз.

Команда Повтори 9 [Вперёд 53 Направо 90 Вперёд 75 Направо 90] строит второй прямоугольник с вершинами $(1;21)$, $(1;-32)$, $(-74;-32)$, $(-74;21)$.

Второй прямоугольник занимает область

$-74\leq x\leq1$,
$-32\leq y\leq21$.

Область пересечения прямоугольников задаётся условиями

$0\leq x\leq1$,
$0\leq y\leq21$.

Ширина области пересечения равна $1-0=1$, а высота равна $21-0=21$.

Периметр области пересечения: $P=2(1+21)=44$.

Показать

6. Определение результатов работы алгоритма: #291615

Сообщить об ошибке в задании