ЕГЭ Информатика 6. Определение результатов работы алгоритма Исполнитель Черепаха

6. Определение результатов работы алгоритма: #291617

Задание #291617

Задание было решено верно

Задание было решено неверно

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат.

В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд $n$ (где $n$ – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на $n$ единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад $n$ (где $n$ – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо $m$ (где $m$ – целое число), вызывающая изменение направления движения на $m$ градусов по часовой стрелке, Налево $m$ (где $m$ – целое число), вызывающая изменение направления движения на $m$ градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори $k$ [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из $S$ команд повторится $k$ раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 4 [Вперёд 23 Направо 90 Вперёд 16 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 1 Направо 90 Вперёд 3 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 4 [Вперёд 60 Направо 90 Вперёд 84 Направо 90]

Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.

В начальный момент Черепаха находится в точке $(0;0)$ и направлена вверх.

Команда Повтори 4 [Вперёд 23 Направо 90 Вперёд 16 Направо 90] дважды обводит прямоугольник с вершинами $(0;0)$, $(0;23)$, $(16;23)$, $(16;0)$.

Первый прямоугольник занимает область

$0\leq x\leq16$,
$0\leq y\leq23$.

После выполнения цикла Черепаха возвращается в точку $(0;0)$ и снова направлена вверх.

При поднятом хвосте она перемещается: $(0;0)\rightarrow(0;1)\rightarrow(3;1)$.

После команды Налево 90 Черепаха снова направлена вверх.

Команда Повтори 4 [Вперёд 60 Направо 90 Вперёд 84 Направо 90] дважды обводит второй прямоугольник с вершинами $(3;1)$, $(3;61)$, $(87;61)$, $(87;1)$.

Второй прямоугольник занимает область

$3\leq x\leq87$,
$1\leq y\leq61$.

Область пересечения прямоугольников задаётся условиями

$3\leq x\leq16$,
$1\leq y\leq23$.

Ширина области пересечения равна $16-3=13$, а высота равна $23-1=22$.

Периметр области пересечения: $P=2(13+22)=70$.

Показать

6. Определение результатов работы алгоритма: #291617

Сообщить об ошибке в задании