ЕГЭ Информатика 6. Определение результатов работы алгоритма Исполнитель Черепаха

6. Определение результатов работы алгоритма: #291599

Задание #291599

Задание было решено верно

Задание было решено неверно

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат.

В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд $n$ (где $n$ – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на $n$ единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад $n$ (где $n$ – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо $m$ (где $m$ – целое число), вызывающая изменение направления движения на $m$ градусов по часовой стрелке, Налево $m$ (где $m$ – целое число), вызывающая изменение направления движения на $m$ градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори $k$ [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из $S$ команд повторится $k$ раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 2 [Вперёд 21 Направо 90 Вперёд 27 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 9 Направо 90 Вперёд 10 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 86 Направо 90 Вперёд 47 Направо 90]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на границах этого пересечения.

В начале Черепаха находится в точке $(0;0)$ и направлена вверх.

После выполнения команды Повтори 2 [Вперёд 21 Направо 90 Вперёд 27 Направо 90] будет построен прямоугольник с вершинами $(0;0)$, $(0;21)$, $(27;21)$, $(27;0)$.

Он занимает область

$0\leq x\leq27$,
$0\leq y\leq21$.

После построения первого прямоугольника Черепаха возвращается в точку $(0;0)$ и направлена вверх.

При поднятом хвосте она перемещается: $(0;0)\rightarrow(0;9)\rightarrow(10;9)$.

После команды Налево 90 Черепаха снова направлена вверх.

Команда Повтори 2 [Вперёд 86 Направо 90 Вперёд 47 Направо 90] строит второй прямоугольник с вершинами $(10;9)$, $(10;95)$, $(57;95)$, $(57;9)$.

Он занимает область

$10\leq x\leq57$,
$9\leq y\leq95$.

Область пересечения прямоугольников задаётся условиями

$10\leq x\leq27$,
$9\leq y\leq21$.

Целочисленных значений координаты $x$: $27-10+1=18$.

Целочисленных значений координаты $y$: $21-9+1=13$.

Следовательно, количество точек с целочисленными координатами внутри области пересечения, включая её границы, равно $18\cdot13=234$.

Показать

6. Определение результатов работы алгоритма: #291599

Сообщить об ошибке в задании