ЕГЭ Информатика 6. Определение результатов работы алгоритма Исполнитель Черепаха

6. Определение результатов работы алгоритма: #291596

Задание #291596

Задание было решено верно

Задание было решено неверно

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат.

В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд $n$ (где $n$ – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на $n$ единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад $n$ (где $n$ – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо $m$ (где $m$ – целое число), вызывающая изменение направления движения на $m$ градусов по часовой стрелке, Налево $m$ (где $m$ – целое число), вызывающая изменение направления движения на $m$ градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори $k$ [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из $S$ команд повторится $k$ раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 9 [Вперёд 27 Направо 90 Вперёд 30 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 3 Направо 90 Вперёд 6 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 9 [Вперёд 77 Направо 90 Вперёд 66 Направо 90]

Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.

Вначале Черепаха находится в точке $(0;0)$ и направлена вверх.

Команда Повтори 9 [Вперёд 27 Направо 90 Вперёд 30 Направо 90] строит прямоугольник со сторонами $27$ и $30$. Его вершины: $(0;0)$, $(0;27)$, $(30;27)$, $(30;0)$.

После девяти повторений Черепаха находится в точке $(30;27)$ и направлена вниз.

При поднятом хвосте она выполняет команды:

Вперёд 3 — переходит в точку $(30;24)$;
Направо 90 — поворачивается влево относительно системы координат, то есть на запад;
Вперёд 6 — переходит в точку $(24;24)$;
Налево 90 — поворачивается вниз.

После опускания хвоста команда Повтори 9 [Вперёд 77 Направо 90 Вперёд 66 Направо 90] строит прямоугольник со сторонами $77$ и $66$. Его вершины: $(24;24)$, $(24;-53)$, $(-42;-53)$, $(-42;24)$.

Первый прямоугольник занимает область

$0\leq x\leq30$,
$0\leq y\leq27$.

Второй прямоугольник занимает область

$-42\leq x\leq24$,
$-53\leq y\leq24$.

Их пересечение задаётся условиями

$0\leq x\leq24$,
$0\leq y\leq24$.

Область пересечения является квадратом со стороной $24$. Его периметр равен $P=4\cdot24=96$.

Показать

6. Определение результатов работы алгоритма: #291596

Сообщить об ошибке в задании