Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
2. Логические выражения и функции: #290991
Миша заполнял таблицу истинности функции $\neg(y\to(x\equiv w))\land(z\to x)$, но успел заполнить лишь фрагмент из трех различных ее строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
| Первый столбец | Второй столбец | Третий столбец | Четвертый столбец | $\neg(y\to(x\equiv w))\land(z\to x)$ |
|---|---|---|---|---|
| $1$ | $1$ | $1$ | ||
| $0$ | $0$ | $1$ | ||
| $0$ | $1$ | $0$ | $1$ |
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
В ответе напишите буквы $w$, $x$, $y$, $z$ в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Функция равна $1$, поэтому: $y=1$; $x\ne w$; $z\to x=1$.
Только третий столбец может быть равен $1$ во всех строках: $3$-й столбец — $y$.
Во второй строке первый и четвертый столбцы равны $0$, а в третьей — второй и четвертый. Поскольку $x\ne w$, получаем: $4$-й столбец — $z$; $1$-й и $2$-й столбцы — $w$ и $x$.
Если $1$-й столбец — $x$, то первая и вторая строки после заполнения совпадут. Следовательно: $1$-й столбец — $w$; $2$-й столбец — $x$.
Заполненный фрагмент:
| $w$ | $x$ | $y$ | $z$ | Значение функции |
|---|---|---|---|---|
| $0$ | $1$ | $1$ | $1$ | $1$ |
| $0$ | $1$ | $1$ | $0$ | $1$ |
| $1$ | $0$ | $1$ | $0$ | $1$ |
20
