Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
2. Логические выражения и функции: #290987
Миша заполнял таблицу истинности функции $(\neg x\lor\neg y)\land\neg(y\equiv z)\land w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трех различных ее строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
| Первый столбец | Второй столбец | Третий столбец | Четвертый столбец | $(\neg x\lor\neg y)\land\neg(y\equiv z)\land w$ |
|---|---|---|---|---|
| $1$ | $1$ | $0$ | $0$ | $1$ |
| $1$ | $0$ | $0$ | $1$ | |
| $0$ | $1$ |
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
В ответе напишите буквы $w$, $x$, $y$, $z$ в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Функция равна $1$, поэтому: $w=1$; $y\ne z$; $\neg x\lor\neg y=1$.
Переменная $w$ должна быть равна $1$ во всех строках. Этому соответствует первый столбец: $1$-й столбец — $w$.
В первой строке значения оставшихся столбцов равны $1$, $0$, $0$. Так как $y\ne z$, переменные $y$ и $z$ занимают второй и третий столбцы, а $4$-й столбец — $x$.
Во второй строке во втором столбце стоит $0$. Если бы это был $y$, то $z=1$, а строка получилась бы одинаковой с третьей после заполнения.
Следовательно: $2$-й столбец — $z$; $3$-й столбец — $y$.
Итоговое соответствие:
| $w$ | $z$ | $y$ | $x$ | Значение функции |
|---|---|---|---|---|
| $1$ | $1$ | $0$ | $0$ | $1$ |
| $1$ | $0$ | $1$ | $0$ | $1$ |
| $1$ | $1$ | $0$ | $1$ | $1$ |
20
