Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
1. Таблицы и графы: #290903
На рисунке изображена схема дорог $N$-ского района. В таблице звездочкой обозначено наличие дороги между соответствующими населенными пунктами. Отсутствие звездочки означает, что такой дороги нет.
Каждому населенному пункту на схеме соответствует некоторый номер в таблице.
Определите, какие номера в таблице могут соответствовать пунктам $E$ и $F$ на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.
На графе пункт $C$ соединен со всеми шестью остальными пунктами. В таблице только пункт $1$ соединен с шестью пунктами. Следовательно, $C=1$.
На графе из пунктов $A$ и $B$ выходят по две дороги. В таблице по две дороги выходят из пунктов $2$ и $6$. Значит, ${A,B}={2,6}$.
Если не учитывать центральный пункт $C$, остальные вершины образуют цепочку: $B-D-E-F-G-A$.
В таблице соответствующая цепочка имеет вид: $2-7-3-5-4-6$ или в обратном направлении: $6-4-5-3-7-2$.
Пункты $E$ и $F$ являются двумя средними вершинами этой цепочки. Следовательно, ${E,F}={3,5}$.
Определить, какой именно номер соответствует каждому из этих пунктов, нельзя из-за симметрии графа, но для ответа это не требуется.
20
