Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
1. Таблицы и графы: #290900
На рисунке слева изображена схема дорог $N$-ского района. В таблице звездочкой обозначено наличие дороги между соответствующими населенными пунктами. Отсутствие звездочки означает, что такой дороги нет.
Каждому населенному пункту на схеме соответствует некоторый номер в таблице.
Определите, какие номера в таблице могут соответствовать пунктам $E$ и $G$ на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.
На схеме только из пункта $A$ выходят четыре дороги. В таблице только пункт $2$ соединен с четырьмя пунктами. Следовательно, $A=2$.
На схеме из пунктов $C$ и $F$ выходят по две дороги. В таблице по две дороги выходят из пунктов $1$ и $3$. Значит, ${C,F}={1,3}$.
Пункты $C$ и $F$ соединены друг с другом. В таблице пункты $1$ и $3$ также соединены между собой.
Остальные вершины степени $3$ на схеме образуют цепочку $D-E-G-B$.
В таблице вершины степени $3$ образуют цепочку $7-4-5-6$ или в обратном направлении: $6-5-4-7$.
Пункты $E$ и $G$ являются двумя средними вершинами этой цепочки. Следовательно, ${E,G}={4,5}$.
Определить, какой именно номер соответствует каждому из этих пунктов, нельзя из-за симметрии графа, но для ответа это не требуется.
20
