ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
17. Различные фигуры: #282020
В равнобедренной трапеции с основаниями $AD$ и $BC$ угол $D$ равен $74^\circ$. Диагональ $AC$ образует со стороной $AB$ угол $21^\circ$. Найдите угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции.
Так как трапеция равнобедренная, углы при основании $AD$ равны:
$\angle A=\angle D=74^\circ$
Основания $AD$ и $BC$ параллельны, значит соседние углы при боковой стороне дополняют друг друга до $180^\circ$:
$\angle B=180^\circ-74^\circ=106^\circ$
Диагональ $AC$ образует со стороной $AB$ угол $21^\circ$, значит:
$\angle BAC=21^\circ$
Рассмотрим треугольник $ABC$:
$\angle ACB=180^\circ-106^\circ-21^\circ=53^\circ$
Именно угол $\angle ACB$ является углом между диагональю $AC$ и меньшим основанием $BC$.
20
