ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
21. Текстовые задачи: #280062
Велосипедист выехал из города $А$ в город $В$, расстояние между которыми равно $112\text{ км}$. На следующий день он отправился обратно, увеличив скорость на $9\text{ км/ч}$, и сделал остановку на $4\text{ ч}$. На обратный путь он затратил столько же времени, сколько на путь из $А$ в $В$. Найдите скорость велосипедиста на пути из $В$ в $А$.
Пусть скорость велосипедиста из $А$ в $В$ равна $x\text{ км/ч}$.
Тогда скорость из $В$ в $А$:
$x+9$
Время пути из $А$ в $В$:
$\frac{112}{x}$
Время обратного пути с остановкой:
$\frac{112}{x+9}+4$
Составим уравнение:
$\frac{112}{x}=\frac{112}{x+9}+4$
$\frac{112}{x}-\frac{112}{x+9}=4$
$\frac{1008}{x(x+9)}=4$
$x(x+9)=252$
$x^2+9x-252=0$
$D=9^2+4\cdot252=1089=33^2$
$x=\frac{-9+33}{2}=12$
Значит, скорость на обратном пути:
$x+9=21$ $км/ч$.
20
