Карточки
Тесты
Главная
Курсы
20. Уравнения, неравенства и их системы: #279651
Решите уравнение $x^2-2x+\sqrt{3-x}=\sqrt{3-x}+8$.
Область допустимых значений: $3-x\ge0$, значит $x\le3$.
Сократим одинаковые слагаемые $\sqrt{3-x}$ в обеих частях:
$x^2-2x=8$
$x^2-2x-8=0$
$(x-4)(x+2)=0$
Отсюда $x=4$ или $x=-2$.
Так как по ОДЗ $x\le3$, корень $x=4$ не подходит.
Ответ: $-2$
20
