ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
20. Уравнения, неравенства и их системы: #279637
Решите неравенство $(x^2+x-6)(x^2+x-12)\le0$.
Пусть $t=x^2+x$. Тогда получим:
$(t-6)(t-12)\le0$
Произведение неположительно между корнями, значит:
$6\le t\le12$
Возвращаемся к $x$:
$6\le x^2+x\le12$
Решаем две части:
$x^2+x-6\ge0$, откуда $x\le-3$ или $x\ge2$.
$x^2+x-12\le0$, откуда $-4\le x\le3$.
Пересечение решений: $[-4;-3]\cup[2;3]$.
Ответ: $[-4;-3]\cup[2;3]$
20
