ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
20. Уравнения, неравенства и их системы: #279636
Решите неравенство $\dfrac{2x^2-12x+18}{x+4}\le0$.
Разложим числитель на множители:
$2x^2-12x+18=2(x^2-6x+9)=2(x-3)^2$
Получаем:
$\dfrac{2(x-3)^2}{x+4}\le0$
Числитель всегда неотрицателен и равен нулю при $x=3$. Знаменатель отрицателен при $x<-4$, а при $x=-4$ выражение не определено.
Значит, неравенство выполняется при $x<-4$ и при $x=3$.
Ответ: $(-\infty;-4)\cup{3}$
20
