ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
20. Уравнения, неравенства и их системы: #279634
Решите неравенство $\dfrac{3x^2-12x+12}{x+3}\le0$.
Разложим числитель на множители:
$3x^2-12x+12=3(x^2-4x+4)=3(x-2)^2$
Получаем:
$\dfrac{3(x-2)^2}{x+3}\le0$
Числитель всегда неотрицателен и равен нулю при $x=2$. Знаменатель отрицателен при $x<-3$, а при $x=-3$ выражение не определено.
Значит, неравенство выполняется при $x<-3$ и при $x=2$.
Ответ: $(-\infty;-3)\cup{2}$
20
