ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
20. Уравнения, неравенства и их системы: #279635
Решите неравенство $(1-x)(x^2+5x-6)\ge0$.
Разложим квадратный трёхчлен:
$x^2+5x-6=(x+6)(x-1)$
Получаем:
$(1-x)(x+6)(x-1)\ge0$
Так как $1-x=-(x-1)$, имеем:
$-(x-1)^2(x+6)\ge0$
Квадрат $(x-1)^2\ge0$, поэтому неравенство выполняется при $x\le-6$, а также при $x=1$.
Ответ: $(-\infty;-6]\cup{1}$
20
